畅通工程续(最短路）

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Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

Sample Input

3 3

0 1 1

0 2 3

1 2 1

0 2

3 1

0 1 1

1 2

 

Sample Output

2

-1

 

邻接矩阵：

若用邻接矩阵存储图，则应在相同边时选取权值小的，如 2 3 2和2 3 4 后一个应舍弃

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
int n,m;
int st,ed;
int w[205][205];
int d[205],vis[205];
void read_graph()//邻接矩阵存储图
{
    for(int i=0;i<205;++i)
        for(int j=0;j<205;++j)
        w[i][j]=INF;
    int u,v,c;
    for(int i=0;i<m;++i){
        cin>>u>>v>>c;
        if(c>w[u][v]) continue;//WA了十几次，最终看了DIC才知道相同路径的权值可能不同，应保存较小的
        w[u][v]=c;//如 2 3 2和2 3 4  后一个应舍弃
        w[v][u]=c;
    }
    cin>>st>>ed;
}
void dij()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
    d[st]=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        int x,m=INF;
        for(int j=0;j<n;++j) if(!vis[j]&&d[j]<=m) m=d[x=j];
        vis[x]=1;
        for(int j=0;j<n;++j)
        if(w[x][j]!=INF) d[j]=min(d[j],d[x]+w[x][j]);
    }
}
void solve()
{
    read_graph();
    dij();
    //for(int i=0;i<n;++i) cout<<d[i]<<endl;
    if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;//若起点到终点的最短路仍为初始值INF，则不通
    else cout<<d[ed]<<endl;
}
int main()
{
    //freopen("case.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    solve();
    return 0;
}

 邻接表（vector）：用vector可以避免上述问题，即使有不同权值的相同边，也push_back(),因为选择的时候也会挑选小的

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
int n,m;
int st,ed;
int v[205];
int d[205];
struct node{
    int v;//弧头
    int w;//权值
};
vector<node>G[205];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;++i)
    G[i].clear();
}
void read_graph()
{
    init();
    int u,v,c;
    node t;
    for(int i=0;i<m;++i){
        cin>>u>>v>>c;
        t.v=v; t.w=c;
        G[u].push_back(t);
        t.v=u;
        G[v].push_back(t);
    }
    cin>>st>>ed;
}
void dij()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
    d[st]=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        int x,m=INF;
        for(int j=0;j<n;++j) if(!v[j]&&d[j]<=m) m=d[x=j];
        v[x]=1;
        int num=G[x].size();
        for(int j=0;j<num;++j)
        d[G[x][j].v]=min(d[G[x][j].v],d[x]+G[x][j].w);
    }
}
void solve()
{
    read_graph();
    dij();
    if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;
    else cout<<d[ed]<<endl;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    solve();
    return 0;
}

 使用优先队列来寻找未标号结点中的最小d值

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1<<25
using namespace std;
int n,m,st,ed;
int v[205],d[205];
struct node{
    int v;
    int w;
};
struct node2{
    int d;
    int x;
    friend bool operator<(node2 a,node2 b){//重载小于运算符
        return a.d>b.d;
    }
};
vector<node>G[205];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;++i)
    G[i].clear();
}
void read_graph()
{
    init();
    int u,v,c;
    node t;
    for(int i=0;i<m;++i){
        cin>>u>>v>>c;
        t.v=v;t.w=c;
        G[u].push_back(t);
        t.v=u;
        G[v].push_back(t);
    }
    cin>>st>>ed;
}
void dij()
{
    priority_queue<node2>rq;
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
    d[st]=0;
    node2 t;
    t.d=d[st];
    t.x=st;
    rq.push(t);
    while(!rq.empty()){
        t=rq.top();rq.pop();
        int m=t.x;
        if(v[m]) continue;
        v[m]=1;
        int num=G[m].size();
        for(int i=0;i<num;++i) if(d[G[m][i].v]>d[m]+G[m][i].w){
            d[G[m][i].v]=d[m]+G[m][i].w;
            t.d=d[G[m][i].v];
            t.x=G[m][i].v;
            rq.push(t);
        }
    }
}
void solve()
{
    read_graph();
    dij();
    if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;
    else cout<<d[ed]<<endl;
    //for(int i=0;i<n;++i) cout<<d[i]<<endl;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    solve();
    return 0;
}

Author

linle