POJ 3723 Conscription

http://poj.org/problem?id=3723

这道题 把男生画一边 女生画一边 ---->是一个二部图的结构

就很容易看出

要pay最少 实际上就是找到一个连接所有点权值和最大的图 

但是又要求 一个人只能使用一种关系减钱 所以不能有回路 ---->是一棵树

所以就是求最大生成树

有了前面并查集题目的经验 我们可以让i < N为女生 i >=N 作为男生 来维持这个并查集 

那么就自然的使用Kruskal即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAXV 20007
#define MAXE 100007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct Edge
{
    int from, to, cost;
    Edge () {}
    Edge (int from, int to, int cost) : from(from), to(to), cost(cost) {}
}edge[MAXE];
int num = 0;
int par[MAXV];
int find(int x)
{
    if (par[x] == x) return x;
    else return par[x] = find(par[x]);
}
void unite(int x, int y)
{
    int px = find(x), py = find(y);
    if (px == py) return;
    par[py] = px;
}
bool same(int x, int y)
{
    int px = find(x), py = find(y);
    return px == py;
}

bool cmp(Edge e1, Edge e2)
{
    return e1.cost > e2.cost;
}
//主要就是画图 发现其实就是不能有回路 那就是最小生成树 偶不 最大生成树
//书上提醒 在这个问题中 完全没有用到男女之间的二分图结构 但是在许多问题中 有特殊地结构 往往要考虑如何利用这个结构
//也有像本题一样设置无用陷阱条件的题目!!
int Kruskal()
{
    int res = 0;
    sort(edge, edge+num, cmp);
    for (int i = 0; i < num; i++)
    {
        Edge e = edge[i];
        if (!same(e.from, e.to))
        {
            res += e.cost;
            unite(e.from, e.to);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int R, N, M, T;
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &N, &M, &R);//N girl , M boy
        for (int i = 0; i< N; i++) par[i] = i;
        for (int i = N; i < N+M; i++) par[i] = i;//i < N是girl i >= N 是Boy
        num = 0;
        for (int i = 0; i < R; i++)
        {
            int from, to, cost;
            scanf("%d%d%d", &from, &to, &cost);
            to += N;
            edge[num++] = Edge(from, to, cost);
            edge[num++] = Edge(to, from, cost);
        }
        int ans = 10000*(N+M);
        ans -= Kruskal();
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;

}