[DP] LGTB 玩THD （复杂状态DP）

LGTB 玩THD

LGTB 最近在玩一个类似DOTA 的游戏名叫THD
有一天他在守一座塔，对面的N 个小兵排成一列从近到远站在塔前面
每个小兵有一定的血量hi，杀死后有一定的金钱gi
每一秒，他都可以攻击任意一个活着的小兵，对其造成P 点伤害，如果小兵的血量低于1 点，小兵死亡，他
得到金钱。他也可以不攻击任何小兵。
每一秒LGTB 攻击完毕之后，塔会攻击距离塔最近的一个活着的小兵，对其造成Q 点伤害，如果小兵的血
量低于1 点，小兵死亡，LGTB 不会得到金钱
现在LGTB 想知道，在他选择最优策略时，他能得到多少钱。
输入
输入第一行包含3 个整数P, Q, N
接下来N 行，每行包含2 个整数hi, gi
第i 个小兵和塔之间的距离为i
输入的意义如题面所示
对于20% 的数据，1  N  4
对于50% 的数据，1  N  20
对于100% 的数据，20  P,Q  200, 1  N  100, 1  hi  200, 0  gi  106
输出
输出包含一个整数W，代表LGTB 最多能获得的金钱

样例输入
20 60 3
80 100
80 200
120 300

样例输出
500

将小兵血量转化成“时间”，用La Tour 与 L'Homme 表示要打多少次，注意处理整除情况！！

相当于第二维表示可以领先La Tour 多少步

特别要注意处理初始化！！！！ 有些状态不存在的一定要确保不会用到才不赋初值-INF ！！！

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))
#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))
#define cost(i) soldier[i].cost
#define homme(i) soldier[i].homme
#define tour(i) soldier[i].tour
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=105;
int maxhp=1001;
int P,Q,n;
struct Soldier
{
    int tour,homme;
    int hp,cost;
    inline void read()
    {
        scanf("%d%d",&hp,&cost);
        tour = (hp - 1) / Q;
        homme = (hp - tour * Q -1) / P + 1;
    }
}soldier[maxn];
int f[maxn][200/20*maxn<<1];
int main()
{
    freopen("thd.in","r",stdin);
    freopen("thd.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&P,&Q,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) soldier[i].read();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=maxhp<<1;j++)
            f[i][j]=-INF; // not only the visiting following, but also the possible to visited!!!
    f[0][1]=0; // given one chance at first!!
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=maxhp;j++)
        {
            if(j >= tour(i) + 1) smax(f[i][j] , f[i-1][j-(tour(i)+1)]); 
            if(j >= tour(i) - homme(i)) smax(f[i][j] , f[i-1][j- (tour(i) - homme(i))] + cost(i));
        }
    printf("%d",*max_element(f[n],f[n]+maxhp+1));//from the 0 !!
    return 0;
}