3.17爆零赛

前言

好久没考过试了，居然考这么挫qwq。。。

T1 water

题目描述

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。

中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。（来源：[CQOI2009]中位数）

【数据规模】

对于30%的数据中，满足n≤100；

对于60%的数据中，满足n≤1000；

对于100%的数据中，满足n≤100000,1≤b≤n。

考试分析

emmm....不是说好第一题是水题吗？我觉得再怎么模拟也只有O(n^2)啊！

肯定TM又是一道找规律题..............推了1h居然没退出来，wc，果断60分滚粗

正解

（ps：思路来自lsq大佬）

1. 首先开一个sum[ ]数组、一个变量q，线性扫一遍，

如果a[i]>b，则++q；如果a[i]接着令sum[i]=q（sum[i]表示从i+1开始匹配还差sum[i]个比b小的数 ）

2. 接着开一个f[ ][2]数组，并初始化f[0][0]=1;

从1扫到pos-1，

如果i是偶数，则++f[sum[i]][0]；否则++f[sum[i][1]；

然后从pos+1扫到n开始匹配

如果i是偶数，因为中间有个b，所以奇偶性要变，则ans+=f[sum[i]][1]；否则ans+=f[sum[i]][0]；

3. 最后输出ans即可

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
template<typename TP>inline void read(TP & x)
{	
    x=0;int f=1;register char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') if(c=='-') f=-1;c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	x*=f;
} 	
template<typename TP>inline void print(TP x)
{		
    if(x<0) x=-x,putchar('-');
    if(x>9) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n,b,sum[1000005],ans,pos,qwq,a[1000005],f[1000005][2];
int main()
{
	freopen("water.in","r",stdin);
	freopen("water.out","w",stdout); 
	read(n),read(b);
	for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i]>b) ++qwq;
		else if(a[i]<b) --qwq;
		else if(a[i]==b) pos=i;
		sum[i]=qwq;
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<pos;++i)
	{
		if(i%2==0) ++f[sum[i]][0];
		else ++f[sum[i]][1];
	}
	for(int i=pos;i<=n;++i)
	{
		if(i%2==0) ans+=f[sum[i]][1];
		else ans+=f[sum[i]][0];
	}
	print(ans);
	return 0;
}

T2 str

题目描述

已知有两个字串$A,B$及一组字串变换的规则（至多$6$个规则）:

$A_1$ ->$ B_1$

$A_2$ -> $B_2$

规则的含义为：在 $A$中的子串 $A_1$ 可以变换为$ B_1$，$A_2$ 可以变换为 $B_2$ …。

例如：$A$='$abcd$'$B$＝'$xyz$'

变换规则为：

‘$abc$’->‘$xu$’‘$ud$’->‘$y$’‘$y$’->‘$yz$’

则此时，$A$可以经过一系列的变换变为$B$，其变换的过程为：

‘$abcd$’->‘$xud$’->‘$xy$’->‘$xyz$’

共进行了$3$次变换，使得$A$变换为$B$。

所有字符串长度的上限为$20$。

若在$10$步（包含$10$步）以内能将$A$变换为$B$，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"

（来源：NOIP2002 字符变换）

考试分析

正解

题解传送门（by me）

T3 tree

太弱了，不想更