题目 Contest Hunter 3101 阶乘分解
[原题传送门](http://contest-hunter.org:83/contest/0x30%E3%80%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9F%A5%E8%AF%86%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/3101%20%E9%98%B6%E4%B9%98%E5%88%86%E8%A7%A3)
题目分析
- 这里介绍一个本蒟蒻自己$yy$出来的方法。
Code：
```cpp
#include
#include
//#include
using namespace std;
#define rg register int
#define V inline void
#define I inline int
#define db double
#define B inline bool
#define ll long long
#define F1(i,a,b) for(rg i=a;i<=b;++i)
#define F3(i,a,b,c) for(rg i=a;i<=b;i+=c)
#define ed putchar('
')
#define bl putchar(' ')
templateV read(TP &x)
{
TP f=1;x=0;register char c=getchar();
for(;c>'9'||c<'0';c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
x*=f;
}
templateV print(TP x)
{
if(x<0) x=-x,putchar('-');
if(x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1000005;
bitsetv,vis;
int n,cnt,pri[N],c[N];
V make_prime_list()
{
F1(i,2,n)
{
if(!v[i]) pri[++cnt]=i;
for(rg j=1;j<=cnt && pri[j]*i<=n;++j)
{
v[pri[j]*i]=1;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
}
int main()
{
read(n),make_prime_list();//用质数去分解1~n的数
F1(i,1,n) c[i]=1;//初始化，刚开始相当于每个数都有
F1(i,1,cnt)
for(rg j=2;j*pri[i]<=n;++j)//要从2开始，因为不能去除该质数本身
{
if(vis[j*pri[i]]) continue;//不能重复分解数
rg sum=0,x=j*pri[i];
while(x%pri[i]==0) ++sum,x/=pri[i];//要注意将这个数分解“干净”
c[x]+=c[j*pri[i]],c[pri[i]]+=sum*c[j*pri[i]];
vis[j*pri[i]]=1,c[j*pri[i]]=0;//根据“题目分析”
}
F1(i,1,cnt)
if(c[pri[i]]) print(pri[i]),bl,print(c[pri[i]]),ed;
return 0;
}
```