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  • 协方差矩阵

    转自:

    http://www.cnitblog.com/luckydmz/archive/2011/07/05/74562.aspx

    首先一个维随机变量的均值记为E[X]
    两个随机变量的协方差定义为cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
    两个随机向量的协方差矩阵由随机向量分量间的协方差定义而成。
    协方差矩阵元素Aij = cov(Xi,Yj)
    协方差矩阵的阶=随机向量的维数,而与随机向量的个数无关。
    协方差矩阵是对称矩阵。
    其主对角线元素为点的各个分量的方差,可以反映点集在各个轴向的离散程度。
    其他元素反映了不同分量的相关性,当两个分量距各自均值发生同向偏离时,协方差(即相应的协方差矩阵元素)趋向正值,当两个分量距各自均值发生异向偏离时,协方差趋向负值。
    通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量,可以反映出点集离散的主要方向。若特征向量为最大特征向量,则特征值即为沿着该轴的顶点数据具有的最大方差值;若特征向量为最小特征向量,则特征值即为沿着该轴的顶点数据具有的最小方差值。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/pakfahome/p/3637970.html
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