一、二叉树的定义
通用树结构是采用双亲孩子表示法模型建立的，每个结点都有一个指向其双亲的指针；每个结点
都有若干个指向其孩子的指针。但是我们还有另一种树的模型，那就是孩子兄弟表示法模型，每个结
点都有一个指向其第一个孩子的指针，每个结点都有一个指向其第一个右兄弟的指针；每个结点包含
一个数据指针和两个结点指针：
数据指针：指向保存于树中的数据；
孩子结点指针：指向第一个孩子；
兄弟结点指针：指向第一个右兄弟。
这种模型表示法的特点是能够表示任意的树型结构，每个结点中有且仅有三个指针域（数据指针、孩
子结点指针、兄弟结点指针），每个结点的结构简单，只有孩子结点和兄弟结点指针构成了“树
杈”。
1>定义：二叉树是由
n(n>=0)个结点组成的有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根结点加上
两
棵分别称为
左子树和
右子树的、互不相交的二叉树组成。
满二叉树(Full Binary Tree)：如果二叉树中所有的分支结点的度数都为2，且叶子结点都在同
一层次上，则称这类二叉树为满二叉树。
完全二叉树(Complete Binary Tree)：如果一棵具有n个结点的高度为k的二叉树，它的每一个结
点都与高度为k的满二叉树中编号为
1--n的结点一一对应，则称这棵二叉树为完全二叉树。（从上到
下，从左到右编号）。
完全二叉树的叶结点出现在最下面两层，最下层的叶节点一定出现在左边，倒数第二层的叶结点一定
出现在右边；完全二叉树中度为1的结点只有左孩子；同样结点数的二叉树，完全二叉树的高度最
小。
二、二叉树的深层性质
1>性质1：在二叉树的第i层最多有2的i-1次方幂个结点。(i > 1).
2>性质2：深度为k的二叉树最多有2的k次方幂-1个结点。（k>0）;
3>性质3：对任何一棵二叉树，如果其叶结点有n0个，度为2的非叶结点有n2个，则有n0=n2+1.
4>性质4：具有n个结点的完全二叉树的高度为
[log2n]+1.
5>性质5：一棵具有n个结点的二叉树（高度为
[log2n]+1），按层次对结点进行编号，对任意的结点i有：
如果i=1,则结点i是二叉树的根；
如果i>1,则其双亲结点为[i/2];
如果2i<=n，则结点i的左子树为2i;
如果2i>n,则结点i无左子树；
如果2i+1<=n,则结点i的右孩子为2i+1;
如果2i+1>n,则结点i无右孩子。
三、创建二叉树
1>指路法定位结点：指路法通过结点与目标结点的相对位置进行定位，可以避开二叉树递归的性质“线性”定位。思想：在c语言中可以利用bit位进行指路
#define BT_LEFT 0
#define BT_RIGHT 1
typedef unsigned long long BTPos;
2>二叉树存储结构
用结构体来定义二叉树中的指针域，二叉树的头结点也可以用结构体实现；
结点指针域定义：
typedef struct _tag_BTreeNode BTreeNode;
struct _tag_BTreeNode
{
BTreeNode* left;
BTreeNode* right;
};
头结点定义：
typedef struct _tag_BTree TBTree;
struct _tag_BTree
{
int count;
BTreeNode* root;
};
数据元素定义示例：
struct Node
{
BTreeNode header;
char v;
};
3>二叉树的操作
关键技巧：利用二进制的0和1分别表示left和right,位元算是实现指路法的基础。
while( (count > 0 ) && (current != NULL ) )
{
bit = pos & 1;
pos = pos >> 1;
count--;
parent = current;
if( bit == BT_LEFT)
current = current->left;
else if( bit == BT_RIGHT )
current = current->right;
}