5. Longest Palindromic Substring

题目：

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"

Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"

Output: "bb"

链接：https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/#/description

4/4/2017

注意的问题（不包括算法本身）：

1. p的类型是int[]不是char[]

2. 第7行循环退出条件是最后一个#，所以长度是t.length - 1。循环中$,@都是不在循环体的

3. t的长度是s.length() * 2 + 3，不是s.length() * 2 + 1，并且主要不要遗漏开头结尾的$,@，以及最后一个#

4. 第9行与princeton的算法判断条件略有不同，但是为什么不同还没有考虑？

5. 返回是substring，所以不但要记录最大值，更重要的是最大palindrome的位置

public class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        char[] t = preprocess(s);
        int[] p = new int[t.length];
        int center = 0, right = 0, mirror;

        for (int i = 1; i < t.length - 1; i++) {
            mirror = 2 * center - i;
            if (mirror > 0) {
                if (p[mirror] < right - i) p[i] = p[mirror];
                else p[i] = right - i;
            }
            while (t[i + (1 + p[i])] == t[i - (1 + p[i])]) p[i]++;
            if (i + p[i] > right) {
                center = i;
                right = i + p[i];
            }
        }

        int maxCount = 0, start = 0;
        for (int i = 0; i < p.length; i++) {
            if (p[i] > maxCount) {
                maxCount = p[i];
                start = i - maxCount;
            }
        }
        char[] ret = new char[maxCount];
        for (int i = 0; i < maxCount; i++) {
            ret[i] = t[start + 1 + 2 * i];
        }
        return new String(ret);
    }
    private char[] preprocess(String s) {
        char[] t = new char[2 * s.length() + 3];
        t[0] = '$';
        t[2 * s.length() + 2] = '@';
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            t[2 * i + 1] = '#';
            t[2 * i + 2] = s.charAt(i);
        }
        t[2 * s.length() + 1] = '#';
        return t;
    }
}

算法理解：

待我补上

时间复杂度：

https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_palindromic_substring