47. Permutations II ?

题目：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

链接： http://leetcode.com/problems/permutations-ii/

4/15/2017

自己的做法是错的，但是按照别人的改一下就对了。

自己的错误做法，一直到[1,0,2,0,1,-1,-1]才有test case挂的情况，正确是有630个解，我的算法有696个解。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        if (nums.length == 0) return ret;
        Arrays.sort(nums);
        enumerate(nums, ret, 0);
        return ret;
    }
    private void enumerate(int[] nums, List<List<Integer>> ret, int pos) {
        if (pos == nums.length) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                list.add(nums[i]);
            }
            ret.add(list);
            return;
        }
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            if (i != pos && (nums[i] == nums[pos] || nums[i] == nums[i - 1])) continue;
            exchange(nums, pos, i);
            enumerate(nums, ret, pos + 1);
            exchange(nums, i, pos);
        }
    }
    private void exchange(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

按照讨论修改了几句，也不需要sort，10ms, 45%

https://discuss.leetcode.com/topic/36221/share-my-java-code-with-detailed-explanantion

我不能解释为什么会这样，不过我的猜想是即使最开始已经sort过了，在中间的各种交换之后也许不能保证在recursive function之内相同元素是相邻的了。

很多算法题有去重复的要求，有时候需要判断相邻元素，有时候要用set。什么情况用啥呢？

这道题让我意识到需要理解其他更普遍的backtracking permutation的算法

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        if (nums.length == 0) return ret;
        enumerate(nums, ret, 0);
        return ret;
    }
    private void enumerate(int[] nums, List<List<Integer>> ret, int pos) {
        if (pos == nums.length) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                list.add(nums[i]);
            }
            ret.add(list);
            return;
        }
        Set<Integer> appeared = new HashSet<>();
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            if (!appeared.add(nums[i])) continue;
            exchange(nums, pos, i);
            enumerate(nums, ret, pos + 1);
            exchange(nums, i, pos);
        }
    }
    private void exchange(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

Princeton Introduction to Programming in Java里对permutation有很多介绍，可惜没有跟这道题一样的。有机会一定看看：

http://introcs.cs.princeton.edu/java/23recursion/

别人的做法：

visited的意义?在当前层还是递归层？

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];
        permuteUnique(res, new ArrayList<Integer>(), visited, nums);
        return res;
    }
    
    private void permuteUnique(List<List<Integer>> res, List<Integer> onePerm, boolean[] visited, int[] nums) {
        if (onePerm.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(onePerm));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (visited[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && visited[i - 1])) {
                continue;
            }
            visited[i] = true;
            onePerm.add(nums[i]);
            permuteUnique(res, onePerm, visited, nums); 
            onePerm.remove(onePerm.size() - 1);
            visited[i] = false;
        }
    }
}

更多讨论：

https://discuss.leetcode.com/category/55/permutations-ii 

4/22/2017

算法班

跟前面别人的算法一样，注意第26行的!visited[i - 1]是一定要有的，为什么，当相同值的时候如果想要加入当前元素，必须保证前面相同值已经在permutation里面了，这样，他们的相对位置才能始终一致。

如果没有这个条件，碰到相同元素后面的就加不进去了，所以permutation永远不会到permutation.size() == nums.length，结果为空list

class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers.
     * @return: A list of unique permutations.
     */
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        if (nums == null) return ret;
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];

        Arrays.sort(nums);
        ArrayList<Integer> permutation = new ArrayList<Integer>();
        helper(ret, permutation, nums, visited);
        
        return ret;
    }
    private void helper(List<List<Integer>> ret, 
                        ArrayList<Integer> permutation,
                        int[] nums,
                        boolean[] visited) {
        if (permutation.size() == nums.length) {
            ret.add(new ArrayList<Integer>(permutation));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (visited[i] || (i > 0 && !visited[i - 1] && nums[i] == nums[i - 1])) continue;
            visited[i] = true;
            permutation.add(nums[i]);
            helper(ret, permutation, nums, visited);
            permutation.remove(permutation.size() - 1);
            visited[i] = false;
        }
    }
}