对于形如 的线性回归。
假设,当的n个数据。注意这里表示第i个数据,且他有m个维度。
对于h(X),这里的目标其实就是估计出,模型就确定了。这个的计算可以通过最小二乘来估计。
从极大似然的角度来说:
h(X)是假设,但这个模型往往和实际值有差距,通过增加误差来拟合给定数据更加合理。假设误差是独立同分布的,当服从高斯分布
,模型变成 --->
将代入高斯分布,再讲其看成是已知数据(x,y)服从的一定关系的高斯分布,运用极大似然估计可以得到
即最小化