Leetcode 485. 最大连续1的个数

1.题目描述（简单题）

给定一个二进制数组， 计算其中最大连续1的个数。

示例 1:

  输入: [1,1,0,1,1,1]
  输出: 3
  解释: 开头的两位和最后的三位都是连续1，所以最大连续1的个数是 3.

注意：

• • 输入的数组只包含 0 和1。
  • 输入数组的长度是正整数，且不超过 10,000。

2.思路与代码

2.1 解题思路

• • 首先，整个nums数组需要完整遍历一次，需要使用while或for循环；
  • 每段连续的1的长度，需要用一个变量cnt来记录；
  • 最后返回cnt中的最大值。

2.2 提交代码

class Solution {
public:
    int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0;
        int max_cnt = 0;
        
        /*---貌似--不支持auto关键字-----*/
        //for(auto &c : nums){
        //for(auto beg = nums.begin(),end = nums.end();beg != end;++beg){
        //int c = *beg;
        
        int size = nums.size();//只调用一次size()
        
        for(int i = 0; i<size;++i)
            if(nums[i] == 1) {
                ++cnt;
            }
            else{
                max_cnt = max(max_cnt,cnt);
                cnt = 0;
        }
        return max(max_cnt,cnt);//针对测试用例[1],没有机会进入else分支执行max()比较
    }
};

3.最大连续1的个数之二（中等题）

       备注：因为这道题目前需要购买，我没有买，只是搜了一下这道扩展题，详情请点击附在末尾的原博文链接，我在这里只分析了一部分——加上附加条件“有一次将0翻转为1的机会”后，求此时最大连续1的个数。

        3.1 主要题干描述

 部分英文题干如下：（就是添加了附加条件——“有一次将0翻转为1的机会”）

Given a binary array, find the maximum number of consecutive 1s in this array if you can flip at most one 0.

Example 1:

Input: [1,0,1,1,0]
Output: 4
Explanation: Flip the first zero will get the the maximum number of consecutive 1s.
       After flipping, the maximum number of consecutive 1s is 4.

3.2 解题思路

 一般地，基于基础题的扩展题的解法有两种情况：

1. 大体思路和原基础题一致，只是某些局部的难点的处理要更加复杂些，因此，可以套用基础题的大体代码框架，重点思考需要突破的难点即可；
2. 虽为基础题改编，但是问题发生了较大的变化，解法需要重新全盘规划。

        对于本扩展题来说，因为题目本身的复杂度较低，还是比较接近第一种情况。具体解题思路：

• （1）毫无疑问，整个nums数组仍需要完整遍历一次，使用范围for语句；
• （2）需要对数字0的做进深理解：
  • a.每个数字0会把它前后的字符分为两段(紧邻的两段，要么为连续的1，要么为单独的0)，这两段分别有四种可能：110111（两边都是1），110011（左边为0右边为1 或 左边为1右边为0），100011（两边都是0）
  • b.当选择一个0翻转为1时，它自己需要被计数，并且需要求它连接起的相邻两段的连续1的长度；
• （3）仍然使用cnt来统计每一段连续的1的长度，但是当出现0时，为了使得cnt可以继续来统计下一段连续1的长度，使用cur变量来保存刚刚统计得到的cnt值，然后cnt=0,继续开始统计；
• （4）合理放置++cnt的位置，不做if判断，可以把选中要翻转的0当作1统计入cnt中，用cur保存这个cnt值（左边段的1的长度，含翻转的0），然后cnt继续统计这个0右边的那个段中1的长度，比较 "cnt+cur"（0翻转为1后，合并起来的新的连续的1的段长） 与 max_cnt 的值，令max_cnt为两者中较大的。

3.3 完整自测代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int findMaxConsecutiveOnes_2(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0;
        int cur = 0;//保存遇到当前0之前的紧邻的上一段连续1的个数；当前0的前面为0，则cur为0
        /* 
        1110 对于第1个0，cur = 3
        11100 对于第2个0，cur = 0    
        */
        int max_cnt = 0;

        for (auto &c : nums) {
            ++cnt;
            if(c==0) {
                cur = cnt;
                cnt = 0;
            }
            max_cnt = max(max_cnt, cur + cnt);
        }
        return  max_cnt;
    }

};

void main() {
    vector<int> nums1 = { 1 };
    vector<int> nums2 = { 1,1,0,1,1,1 };
    vector<int> nums3 = { 1,1,0,1,0,1 };
    vector<int> nums4 = { 0 };
    vector<int> nums5 = { 1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1};
    
    Solution test;
    cout << "输入[1]          的结果为：" << test.findMaxConsecutiveOnes_2(nums1) << endl;
    cout << "输入[1,1,0,1,1,1]的结果为：" << test.findMaxConsecutiveOnes_2(nums2) << endl;
    cout << "输入[1,1,0,1,0,1]的结果为：" << test.findMaxConsecutiveOnes_2(nums3) << endl;
    cout << "输入[0]          的结果为：" << test.findMaxConsecutiveOnes_2(nums4) << endl;
    cout << "输入[ 1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1]的结果为：" << test.findMaxConsecutiveOnes_2(nums5) << endl;

    }

参考资料：

1.[LeetCode] Max Consecutive Ones II 最大连续1的个数之二