51nod 1081 子段求和（线段树 | 树状数组 | 前缀和）

题目链接：子段求和

题意：n个数字序列，m次询问，每次询问从第p个开始L长度序列的子段和为多少。

题解：线段树区间求和 | 树状数组区间求和

线段树：

#include <cstdio>
#define LC(a) ((a<<1))
#define RC(a) ((a<<1)+1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=5e4*4;
ll ans=0;

struct node{
    ll l,r,sum;
}tree[N];

void pushup(ll p){
    tree[p].sum=tree[LC(p)].sum+tree[RC(p)].sum;
}

void build(ll p,ll l,ll r){
    tree[p].l=l;
    tree[p].r=r;
    tree[p].sum=0;
    if(l==r){
        scanf("%lld",&tree[p].sum);
        return;
    }
    build(LC(p),l,MID(l,r));
    build(RC(p),MID(l,r)+1,r);
    pushup(p);
}

void query(ll p,ll l, ll r){
    if(r<tree[p].l||l>tree[p].r) return;
    if(l<=tree[p].l&&r>=tree[p].r){
        ans+=tree[p].sum;
        return;
    }
    query(LC(p),l,r);
    query(RC(p),l,r);
}

int main(){

    ll n,q;
    scanf("%lld",&n);
    build(1,1,n);
    scanf("%lld",&q);
    while(q--){
        ans=0;
        ll st,len;
        scanf("%lld%lld",&st,&len);
        query(1,st,st+len-1);
        printf("%lld
",ans);
    }

    return 0;
}

树状数组：

#include <cstdio>
#define low(i) ((i)&(-i))
using namespace std;

const int N=5e4+10;
typedef long long ll;
ll a[N];
int n,q;

struct TreeArray {
    ll c[N];
    void add(int pos,ll v) {
        for(int i=pos;i<=n;i+=low(i)) c[i]+=v;
    }
    ll query(int pos) {
        ll res=0;
        for(int i=pos;i;i-=low(i)) res+=c[i];
        return res;
    }
}p;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) p.add(i,a[i]);
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int st,len;
        scanf("%d%d",&st,&len);
        printf("%lld
",p.query(st+len-1)-p.query(st-1));
    }
    return 0;
}

前缀和：

#include <cstdio>
#define low(i) ((i)&(-i))
using namespace std;

const int N=5e4+10;
typedef long long ll;
ll sum[N];
int n,q;

int main(){
    sum[0]=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int st,len;
        scanf("%d%d",&st,&len);
        printf("%lld
",sum[st+len-1]-sum[st-1]);
    }
    return 0;
}