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Description.
给定一个点带权的无根树，支持：
- 链 \(\oplus x\)
- 链查询是否存在两个不同集合他们所有元素 \(\oplus\) 值相等。
Solution.
直接转化成是否存在一个集合它所有元素 \(\oplus\) 起来是 \(0\)
\(\log^3 n\) 做法很显然，直接 \(\log ^2\) 线性基合并即可。
然后 \(\log ^3 \rightarrow \log ^2\) 直接考虑当链 \(\ge 30\) 时肯定有解。
考虑鸽子笼原理，有 \(n\) 个点的链有 \(2^n\) 种选择，如果 \(2^n\ge V\) 必然有相同。
所以就俩 \(\log \,\) 啦！！
小 tips：树剖不需要用线段树直接树状数组就行了的说
Coding.
点击查看 /dao 代码
//是啊，你就是那只鬼了，所以被你碰到以后，就轮到我变成鬼了{{{
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar(),f=0;
for(;c<48||c>57;c=getchar()) if(!(c^45)) f=1;
for(;c>=48&&c<=57;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
f?x=-x:x;
}
template<typename T,typename...L>inline void read(T &x,L&...l) {read(x),read(l...);}//}}}
const int N=1000005;int n,Q,a[N],xj[35],T[N];
struct edge{int to,nxt;}e[N<<1];int et,head[N];
inline void adde(int x,int y) {e[++et]=(edge){y,head[x]},head[x]=et;}
int dep[N],sz[N],sn[N],f[N],dfn[N],nfd[N],tp[N],dt;
inline void dfs0(int x,int fa)
{
sz[x]=1,dep[x]=dep[fa]+1,f[x]=fa;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa)
{
dfs0(e[i].to,x),sz[x]+=sz[e[i].to];
if(sz[e[i].to]>=sz[sn[x]]) sn[x]=e[i].to;
}
}
inline void dfs1(int x,int top)
{
dfn[x]=++dt,nfd[dt]=x,tp[x]=top;if(sn[x]) dfs1(sn[x],top);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to^f[x]&&e[i].to^sn[x]) dfs1(e[i].to,e[i].to);
}
inline int LCA(int x,int y)
{
for(;tp[x]^tp[y];x=f[tp[x]]) if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y);
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
inline int dis(int x,int y) {return dep[x]+dep[y]-(dep[LCA(x,y)]<<1);}
inline void modif(int x,int w) {for(;x<=n;x+=x&(-x)) T[x]^=w;}
inline int query(int x) {int r=0;for(;x;x-=x&(-x)) r^=T[x];return r;}
inline void update(int x,int y,int c)
{
for(;tp[x]^tp[y];x=f[tp[x]])
{
if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y);
modif(dfn[tp[x]],c),modif(dfn[x]+1,c);
}
if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
modif(dfn[x],c),modif(dfn[y]+1,c);
}
inline void ins(int x) {for(int i=30;~i;i--) if((x>>i)&1) {if(xj[i]) x^=xj[i];else return xj[i]=x,void();}xj[31]=1;}
int main()
{
read(n),read(Q);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x,y),adde(x,y),adde(y,x);
dfs0(1,0),dfs1(1,0);for(int i=1;i<=n;i++) modif(dfn[i],a[i]),modif(dfn[i]+1,a[i]);
for(int x,y,z;Q--;)
{
char ch[10];scanf("%s",ch);read(x,y);
if(*ch=='U') {read(z),update(x,y,z);continue;}
if(dis(x,y)>=30) {puts("YES");continue;}
memset(xj,0,sizeof(xj));int lc=LCA(x,y);ins(query(dfn[lc]));
while(x^lc) ins(query(dfn[x])),x=f[x];
while(y^lc) ins(query(dfn[y])),y=f[y];
puts(xj[31]?"YES":"NO");
}return 0;
}