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  • 二分答案1

    ACM中的工作分配问题是一个典型的回溯问题,利用回溯思想能很准确地得到问题的解。下面就这个问题好好分析下。 

    问题描述: 
        设有n件工作分配给n个人。为第i个人分配工作j所需的费用为c[i][j] 。试设计一个算法,计算最佳工作分配方案,为每一个人都分配1 件不同的工作,并使总费用达到最小。 

    解题思路: 
        由于每个人都必须分配到工作,在这里可以建一个二维数组c[i][j],用以表示i号工人完成j号工作所需的费用。给定一个循环,从第1个工人开始循环分配工作,直到所有工人都分配到。为第i个工人分配工作时,再循环检查每个工作是否已被分配,没有则分配给i号工人,否则检查下一个工作。可以用一个一维数组x[j]来表示第j 号工作是否被分配,未分配则x[j]=0,否则x[j]=1。利用回溯思想,在工人循环结束后回到上一工人,取消此次分配的工作,而去分配下一工作直到可以分配为止。这样,一直回溯到第1个工人后,就能得到所有的可行解。在检查工作分配时,其实就是判断取得可行解时的二维数组的一下标都不相同,二下标同样不相同。 

    样例分析: 
        给定3件工作,i号工人完成j号工作的费用如下: 
    10 2 3 
    2 3 4 
    3 4 5 

        假定一个变量count表示工作费用总和,初始为0,变量i表示第i号工人,初始为1。n表示总的工作量,这里是取3。c[i][j]表示i号工人完成j号工作的费用,x[j]表示j号工作是否被分配。算法如下:
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int n,cost=0;
    int x[100],c[100][100];
    void work(int i,int count){
        if(i>n&&count<cost){
            cost=count;
            return ;
        }
        if(count<cost)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(x[j]==0){
                    x[j]=1;
                    work(i+1,count+c[i][j]);
                    x[j]=0;
                }
    }
    int main ()
    {
        while(~scanf("%d",&n)){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    scanf("%d",&c[i][j]);
                x[i]=0;
                cost+=c[i][i];
            }
            work(1,0);
            printf("%d
    ",cost);
        }
        return 0;
    }

    想的太多,做的太少。
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