poj2154

利用bzoj2705的结论我们很容易优化这道等价类计数的问题

sum(n^gcd(i,n))/n mod p (1<=i<=n)

=sum(phi(n/L)*n^L)/n mod p (n mod L=0)

=sum(phi(n/L)*n^(L-1)) mod p

这题时限略紧，我的pascal怎么都卡不过去，请指教

var b:array[0..31] of longint;
    s,p,i,t,m:longint;
    n,ans:longint;

function quick(x:longint):longint;
  var i,j:longint;
  begin
    j:=0;
    while x<>0 do
    begin
      inc(j);
      b[j]:=x mod 2;
      x:=x shr 1;
    end;
    quick:=1;
    for i:=j downto 1 do
    begin
      quick:=sqr(quick) mod p;
      if b[i]=1 then quick:=quick*m mod p;
    end;
  end;

function phi(x:longint):longint;
  var i:longint;
  begin
    phi:=1;
    for i:=2 to trunc(sqrt(x)) do
      if x mod i=0 then
      begin
        phi:=phi*(i-1);
        x:=x div i;
        while x mod i=0 do
        begin
          x:=x div i;
          phi:=phi*i;
        end;
        if x=1 then break;
      end;
    if x>1 then phi:=phi*(x-1);
    phi:=phi mod p;
  end;

begin
  readln(t);
  while t>0 do
  begin
    readln(n,p);
    m:=n mod p;
    ans:=0;
    for i:=1 to trunc(sqrt(n)) do
      if n mod i=0 then
      begin
        ans:=ans+phi(n div i)*quick(i-1) mod p;
        if i<>n div i then ans:=ans+phi(i)*quick(n div i-1) mod p;
        ans:=ans mod p;
      end;
    writeln(ans);
    dec(t);
  end;
end.