poj1947

树上背包？

问最少断掉多少条边可以形成节点数为k的块

设f[i,j]表示以节点i为根，形成一个节点数为k的块要断多少条边

则有：f[x,j]:=min(f[x,j],f[x,j-k]+f[y,k]-2) y是x的孩子

为什么要减2,现在装入以y为节点的子树，x和y之间的边，这条边自然不用断了，但在计算f[y,k]和f[x,1]的时候，这条边被断了两次

const max=10006;
var f,son:array[0..200,0..200] of longint;
    fa,s,t:array[0..200] of longint;
    j,x,y,i,n,m,root,ans:longint;

procedure treedp(x:longint);
  var i,y,j,k:longint;
  begin
    t[x]:=1;
    for i:=1 to s[x] do
    begin
      treedp(son[x,i]);
      t[x]:=t[x]+t[son[x,i]];   //先统计子树规模
    end;
    f[x,1]:=s[x];
    if x<>root then inc(f[x,1]);   //细节 注意要断他父亲和它之间的边
    for i:=1 to s[x] do
    begin
      y:=son[x,i];
      for j:=t[x] downto 2 do   //注意背包的倒推,每个子树显然只能用一次，相当于01背包
        for k:=1 to t[y] do
          if j-k>=1 then f[x,j]:=min(f[x,j],f[x,j-k]+f[y,k]-2)
          else break;
    end;

  end;

begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n-1 do
  begin
    readln(x,y);
    s[x]:=s[x]+1;   //题目中给定了父子关系
    son[x,s[x]]:=y;
    fa[y]:=x;
  end;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      f[i,j]:=max;
  root:=1;
  while fa[root]<>0 do inc(root);
  treedp(root);
  ans:=max;
  for i:=1 to n do           
    ans:=min(ans,f[i,m]);
  writeln(ans);
end.

很好的treedp，一般来说，treedp都是先dfs再回来做dp……

总的复杂度O(n^3);题目其实不难，多想想就好