二叉树的创建和遍历

二叉树的创建和遍历

1. 二叉树的创建

二叉树的创建是让我有点头疼的东西，因为我确实不太明白，但是让我写我却能较好的表达出来。

现在来试试如何创建一个二叉树

这是一个完全二叉树，其输入数组表达出来是这样的

[1,2,4,0,0,5,0,0,3,6,0,0,7,0,0]

其中0表示没有指向数值。所以这就是一个二叉树创建的样子

这个二叉树的创建的从左到右建立的，首先先确定头节点 1 然后确定1的左孩子2，这时候大家注意！！！并不是继续确定1的右孩子3而是确定2的左孩子4，从数组前三位，确定的是二叉树的头节点，头节点的左孩子（简称为2），2的左孩子4。然后数组第4、5位两个0，第一个是确定4的左孩子为空，那么意味着4没有左孩子，然后继续看4的右孩子，也就是数组第5位也是0，那么意味着4没有右孩子。所以4的这一节点结束了。

然后返回去看节点2,2的左孩子已经确定为4，在4没有左右孩子的情况下，数组第六位，也就是5为2的右孩子。那么数组中第七八位的两个零就意味着5没有孩子，5结束。

然后继续返回去，看头节点此时的右孩子还没有确定，然后数组第九位3就是为头节点的右孩子，然后确定3的左孩子，也就是6，然后6后面两个零也就是说6没有孩子。

然后返回去确定3的右孩子，就是7，然后两个0确定7没有孩子。二叉树建立完成。

那么如下图的二叉树数组如何表示呢？

 

也很简单，并不是很难。

如下：[A,B,0,D,0,0,C,E,0,0,0]

按如上思路思考一下，就能写出来。建立基本都是这么建立的。

 

1. 二叉树的遍历

在遍历这个颗树之前，先在看看每个节点是怎么样的，在每个节点这个结构之中有三个东西，自身的值，指向左孩子的指针（java中的话就不是指针，是new一个节点），指向右孩子的指针。

图一七个节点，如下(表示[自身的值，左孩子，右孩子])：

1) [1，->2,->3]

2) [2，->4,->5]

3) [3，->6,->7]

4) [4，->0,->0]

5) [5，->0,->0]

6) [6，->0,->0]

7) [7，->0,->0]

 

1) 先序遍历

以第一个图为例：先序遍历顺序为：[1,2,4,5,3,6,7]

以第二个图为例：先序遍历顺序为：[A,B,D,C,E]

 

所谓先序是指最先输出自己的值，然后走左孩子路线，再走右孩子路线。

 

就以图一为例：节点一先输出自己的值，然后走左孩子路线，节点二输出自己的值，再接着走左孩子路线，节点四输出自己的值，然后节点四没有左右孩子，回去节点二，然后走节点二的右孩子路线，节点五输出自己的值，节点五没有左右孩子，回去节点二，节点二自己的值和左右孩子的值都输出完了，回去节点一，节点一输出完左孩子，走节点一的右孩子路线，到了节点三，节点三输出自己的值，节点三走自己的左孩子路线，节点六输出自己的值，节点六没有左右孩子，回到节点三，节点三再走自己的右孩子路线，节点七输出自己的值，节点七没有左右孩子，回到节点三，节点三自己的值和左右孩子都走完了，回到节点一。节点一自己的值和左右孩子都走完了，结束遍历！

 

2) 中序遍历

以第一个图为例：中序遍历顺序为：[4,2,5,1,6,3,7]

以第二个图为例：先序遍历顺序为：[B,D,A,E,C]

 

所谓中序是指最先走左孩子路线，然后输出自己的值，再走右孩子路线。

 

从节点一开始，先走节点一的左孩子，到节点二。到节点二先走节点二的左孩子，到节点四。节点四没有左孩子，输出节点四自身的值，然后节点四没有右孩子，回到节点二。节点二左孩子走完课，输出节点二自身的值，然后走节点二右孩子路线。节点五没有左孩子，节点五输出自己的值，节点五没有右孩子，回到节点二，节点二遍历完了，回到节点一。节点一左孩子走完了，输出自己的值，走右孩子路线，到节点三。节点三有左孩子，到节点六。节点六没有左孩子，输出自己的值，节点六没有右孩子，回到节点三。节点三左孩子走完了，输出自己的值，走右孩子到节点七。节点七没有左孩子，输出自己的值，节点七没有右孩子，回到节点三，节点三遍历完了，回到节点一。节点一遍历完了。结束遍历！

 

3) 后序遍历

以第一个图为例：后序遍历顺序为：[4,5,2,6,7,3,1]

以第二个图为例：先序遍历顺序为：[D,B,E,C,A]

 

所谓后序是指最先走左孩子路线，再走右孩子路线，然后输出自己的值。

 

从节点一开始，先走节点一的左孩子，到节点二。到节点二先走节点二的左孩子，到节点四。节点四没有左右孩子，输出节点四自身的值，节点四遍历完成，回到节点二。节点二左孩子走完，走右孩子路线，到节点五，节点五没有左右孩子，输出节点五的值，回到节点二。节点二左右孩子走完，输出节点二自己的值。节点二遍历完成，回到节点一。开始走节点一右孩子路线，到节点三，节点三有左孩子节点六，到节点六。节点六没有左右孩子，输出节点六自己的值。节点六遍历完成回到节点三，节点三有右孩子，到节点七。节点七没有左右孩子，输出节点七自己的值，节点七遍历完成，回到节点三。节点三左右孩子遍历完成，输出节点三自己的值，节点三遍历完成，回到节点一。节点一左右孩子遍历完成，输出节点一的值。遍历完成！

 

1. 总结

生成和遍历二叉树并不是什么特别困难的事情，但是对于初学者而言，却做不到如何用编程语言实现二叉树，原因很简单，其中会用到递归思想，对代码的掌握程度。所有的大神都是从菜鸟过来的，没有谁一蹴而就。对于初学编程者而言，要知道我们是幸运的，因为编程是一门可以通过大量练习提高的技能。不断将自己逼入不舒适区会加快我们的学习和提升能力的速度。与君共勉，多敲代码，成就美好人生！

因为是第一次写二叉树的内容，如果大家有发现什么不对的，不足之处，还望指出！谢谢！