下一个排列

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

主要的实现思路如下：

问题描述

这道题是 LeetCode 31题。

“下一个排列”的定义是：给定数字序列的字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

我们可以将该问题形式化地描述为：给定若干个数字，将其组合为一个整数。如何将这些数字重新排列，以得到下一个更大的整数。如 123 下一个更大的数为 132。如果没有更大的整数，则输出最小的整数。

以 1,2,3,4,5,6 为例，其排列依次为：

123456
123465
123546
...
654321

可以看到有这样的关系：123456 < 123465 < 123546 < ... < 54321。

算法推导

如何得到这样的排列顺序？这是本文的重点。我们可以这样来分析：

1. 我们希望下一个数比当前数大，这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
2. 我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要：
   1. 在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后向前查找
   2. 将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
   3. 将「大数」换到前面后，需要将「大数」后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列

以上就是求“下一个排列”的分析过程。

算法过程

标准的“下一个排列”算法可以描述为：

1. 从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
2. 在 [j,end) 从后向前查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的「小数」、「大数」
3. 将 A[i] 与 A[k] 交换
4. 可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序
5. 如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤

代码实现：

很奇怪，我在linux上跑是没问题的，但是在leetcode上会有堆溢出问题。

int cmp(const void * a, const void * b){
    return (*(int *)a-*(int *)b);
}
void nextPermutation(int* nums, int numsSize){
    if(nums == NULL || numsSize <=1){
        return;
    }
    int i=numsSize -2;
    int j=numsSize -1;
    int k=numsSize -1;

    while(nums[i] > nums[j] && i>=0){
        i--;
        j--;
    }

    if(i<0){
        qsort(nums, numsSize, sizeof(int),cmp);
        return;
    }

    while(nums[i] > nums[k] && k >=j){
        k--;
    }
    

    int tmp=nums[i];
    nums[i]=nums[k];
    nums[k]=tmp;
    if(numsSize-j >1){
        qsort(&nums[j],numsSize-j,sizeof(int), cmp);
    }
    return;

}

最后只能有的别人的代码

void nextPermutation(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize < 2){
        return;
    }
    int i=numsSize-1,j=numsSize-1;
    while(i>0){
        if(nums[i] > nums[--i]){
            break;
        }
    }
    if(i==0 && nums[i]>=nums[i+1]){             //1.
        for(i=0,j=numsSize-1;i<j;i++,j--){
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }else{                                       //2.
        for(j=numsSize-1;nums[j]<=nums[i];j--);
        int temp = nums[i];
        nums[i++] = nums[j];
        nums[j] = temp;
        for(i,j=numsSize-1;i<j;i++,j--){
            temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }
}