HDU_2036——多边形面积,行列式计算

Problem Description

“ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。 每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

/*
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 
s=0.5 * abs(s)
*/
#include <stdio.h>
#include <cmath>
int main()
{
    int i, n, x[100], y[100];
    double s;
    while(~scanf("%d",&n),n)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
                {
                    scanf("%d",&x[i]);
                    scanf("%d",&y[i]);
                }
            for(i=0,s=0;i<n-1;i++)
                {
                    s = s + (x[i]*y[i+1]) - (x[i+1]*y[i]);
                }
            s = s + (x[n-1]*y[0])-(x[0]*y[n-1]);
            s=fabs(s)*0.5;
            printf("%.1lf
",s);
        }
    return 0;    
}