HDU_2049——部分错位排列,概率论

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

#include <cstdio>
int main()
{
    int c, n, m;
    __int64 ans[21]={0,0,1,2}, s1, s2;
    for(int i=4;i<21;i++)
        {
            ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]);
        }
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            s1=s2=1;
            for(int i=n, j=m;j>0;i--, j--)
                {
                    s1=s1*i;
                    s2=s2*j;
                }
            //对m使用全错位排列公式
            //然后乘上nCm的简化形式 
            //ans[m]*s1会越界 
            printf("%I64d
",ans[m]*(s1/s2));
        }
    return 0;    
}