noip2010普及组 接水问题分析

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。 
现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号，i号同学的接水量为 wi。接水开始时，1 到 m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj 后，下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水， 则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m−n’个龙头关闭。
现在给出 n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式：

第 1 行2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同学的接水量。
输出格式：

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例1
5 3 
4 4 1 2 1

样例2
8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76

样例1
4

样例2
163

这道题有两种解法：

1.模拟法

　　这是比较容易想到的。既然时间是整数单位，可以使用一个变量代表时间，一秒一秒模拟事件发生。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10000
int m[maxn],times[maxn];

int main()
{
    int nm,nn;
    cin>>nn>>nm;
    for (int i=0;i<=nn-1;i++) cin>>times[i];
    int nnbef=nn;
    int s=0;//总时间
    int max=-1;
    for (int i=0;i<=nm-1;i++) {m[i]=times[i];times[i]=0;nn--;}//一切前提基于nn>=nm  if (m[i]>max)max=m[i];
    // s+=max;max=-1;
    while (nn>0){//还有人剩余
        s++;//时间过了1s...
    for (int i=0;i<=nm-1;i++) {//扫描每个水桶
        m[i]--;
        if (m[i]==0) {
            nn--;
            for (int j=0;j<=nnbef-1;j++) {
                if (times[j]!=0) {//寻找最近的打水者
                    m[i]=times[j];
                    times[j]=0;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    }
    for (int i=0;i<=nm-1;i++) {if (m[i]>max)max=m[i];}//一切前提基于nn>=nm
    s+=max;
    cout<<s;
    return 0;
}

2.排序法

　　这个方法非常有效。

　　步骤如下：

　　1.给前m人排序；

　　2.将(m+1)人的时间w_(m+1)依次加上原来排序的数列；

　　3.排序并重复2，直到n人全部被加过；

　　4.输出数列；

　　

想得美，自己写！！！