游戏_动态规划

问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

#include <iostream>

using namespace std;

struct Posdata{
    int time;
    int newtime;
    int dmin;
    int dmax;
    Posdata(int Ptime = 0, int Pnewtime = 0, int Pdmim = 0, int Pdmax = 0){
        time = Ptime, newtime = Pnewtime, dmin = Pdmim, dmax = Pdmax;
    }
};

Posdata data[100 + 1][100 + 1];//[0][0] not used;  

int m, n, t;
int r, c, a, b;

#define isDanger(a,b,t) (data[a][b].dmin <= t && data[a][b].dmax >= t)

int main()
{
    int i, j;
    int ntime;
    cin >> n >> m >> t;
    //init
    for (i = 1; i < n + 1; ++i)
    for (j = 1; j < m + 1; ++j)
        data[i][j] = Posdata(-1, -1, -1, -1);
    //input  
    for (i = 0; i < t; ++i){
        cin >> r >> c >> a >> b;
        data[r][c] = Posdata(-1, -1, a, b);
    }
    data[1][1].time = 0;
    //1000 is a max num  
    for (ntime = 0; ntime < 1000; ntime++){
        for (i = 1; i < n + 1; i++){
            for (j = 1; j < m + 1; j++){
                if (data[i][j].time == ntime){
                    if (i != n&&!isDanger(i + 1, j, ntime + 1))
                        data[i + 1][j].newtime = ntime + 1;
                    if (j != m&&!isDanger(i, j + 1, ntime + 1))
                        data[i][j + 1].newtime = ntime + 1;
                    if (i != 1 && !isDanger(i - 1, j, ntime + 1))
                        data[i - 1][j].newtime = ntime + 1;
                    if (j != 1 && !isDanger(i, j - 1, ntime + 1))
                        data[i][j - 1].newtime = ntime + 1;
                }
            }
        }
        for (i = 1; i < n + 1; i++){
            for (j = 1; j < m + 1; j++){
                data[i][j].time = data[i][j].newtime;
            }
        }
        if (data[n][m].time != -1)
            break;
    }
    cout << ntime + 1 << endl;

    return 0;
}