引子
隐马尔科夫模型仍然是以马尔科夫链为基础的,特点是马尔科夫链是不可见的,链条中的每个状态通过一定概率模型表现出来。
距离来说,按照一定概率间或的一个正常的骰子和一个灌了铅的骰子投点数。如果局外人只能看到点数,那么这就可以看做一个马尔科夫模型。由此而衍生出三类问题:
1. 评估问题:观察到一段投骰子的记录,如12354362453625364,并且已知灌铅的骰子出点数的规律,如果作弊的话,两个骰子相互切换的规律,求判断投这段记录时是否使用了作弊的骰子。
2. 标记问题:知道这段投骰子的记录是用了作弊(灌铅)的骰子的,求出每个点数背后对应的是哪个骰子投出来的。
3. 学习问题:看到一段骰子的记录,求得灌铅的骰子出现各个点数的概率,正常的骰子和灌铅的骰子之前的切换规律。
在解决这三个问题之前,我们有两个前提条件:
1. 隐藏状态切换满足马尔科夫性,(t+1)时刻的状态仅仅由t时刻决定。
2. t时刻观察到的状态仅有t时刻的隐藏状态决定。
1. 评估问题
我们想判断这个序列是哪个隐马尔科夫模型生成的,