一笔画问题
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难度:4
- 描述
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zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。
- 输入
- 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)
随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线。 - 输出
- 如果存在符合条件的连线,则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线,输出"No"。 - 样例输入
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2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4
- 样例输出
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No Yes
#include<stdio.h> #include<string.h> int pre[10010],dre[10010]; int find(int x) { return pre[x]==x?x:find(pre[x]); } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,m; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++) { pre[i]=i; dre[i]=0; } for(int i=0;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); dre[x]++;//dre记录的相当于是每个点使用的次数 dre[y]++; int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx!=fy) pre[fy]=fx;//并查集将点连在根节点 } int cnt1,cnt2; cnt1=cnt2=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(pre[i]==i) { cnt1++; if(cnt1>1) break; } if(dre[i]%2) ++cnt2; } if(cnt1>1)//cnt1表示根结点的数目,但是根节点只能有一个 printf("No "); else { if(cnt2==0||cnt2==2) //cnt2记录的是使用次数为奇数的点,如果为0,那么这个图就是一个环, //如果cnt==2那这个图就是一个有起点有终点的图 printf("Yes "); else printf("No "); } } return 0; }
#include<stdio.h> #include<string.h> int G[1010][1010],p[1010],vis[1010]; int m,n; void dfs(int i)//dfs将所有可以连接到的点全部遍历 { int v; vis[i]=1; for(v=0;v<n;v++) { if(v!=i&&G[i][v]&&!vis[v])//i为起点终点不为i并且没有遍历过的边 dfs(v); } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int x,y,flog=1,count=0; scanf("%d%d",&n,&m); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(G,0,sizeof(G)); memset(p,0,sizeof(p)); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); G[x-1][y-1]=G[y-1][x-1]=1;//点的编号都减一便于遍历 ++p[x-1]; ++p[y-1]; } dfs(0); for(int i=0;i<n;i++) { if(vis[i]==0) flog=0;//如果在dfs之后还有一些点没有遍历到 if(p[i]&1) ++count; } if(flog) { if(count==0||count==2)//起点终点要么是一个要么两个 printf("Yes "); else printf("No "); } else printf("No "); } return 0; }