对一个程序的分析

题目

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

（注：该程序、用C#语言编写，但是只要有C语言基础完全没有阅读压力，如果对部分语句不懂请自行查询）

将上述问题结果写到博客上，截止时间本周日（3月19日）晚8时

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

解答：

老师这次布置的是一个软件阅读的任务，我是在vs2013上运行的，经过检测程序是没有错误的如图是调试过程。

    但是程序的结果一直没有出现

对老师题目的回答：

（1）这个程序的输出应该是一组数，这组数中有两个连续的树能被i整除其余的数不能被i整除。

（2）这样的数不存在，电脑一直没有给出答案。

（3）大概8500min，单核CPU4.0G HZ 执行速度为4*10^9/s。外层循环2123581660200次。执行一次%操作用80个CPU周期。内层循环次数取决于i，i奇数5次（不能整除2，4），i偶数估计最多执行15次，平均8次。因为i连续增长即i 奇偶交替，所以两种情况取平均值再加上其他判断和赋值语句，得出内层循环次数约为80*（7+5）=960次。总次数=外层*内层，执行时间=总次数/每秒执行速度*60=8500min 。

（4）在多核电脑上对这一程序设定多线程就可以多核计算了，但是效率提升有限（最经常的情况是MATLAB会把一些矩阵运算拆解到多个核上）。还有就是不知道可不可以设置多个变量进行运算，不止ij进行控制，设置多个for循环，让他们在多核上也行提升运行效率，增加CPU的利用率。