树状数组【功能实现】

写之前先膜拜一下最近教我树状数组的大神orzorzorz..
【啊。。发现这里讲得很清楚= =...mark】

看了一下有关于树状数组的基础题，大概就是关于树状数组的原理运用以及基本的功能实现。
这里先把树状数组的功能理一下
    1.点修改
    2.区间和的查询
（论线段树和树状数组的区别....）

简要的说一下，要实现以上功能主要是要了解：
    1.lowbit的作用

    2.初始化：前缀和（详见代码①）
    3.区间和的查询运用的区间的相关运算（什么区间加法，区间减法啥的），详见代码②


废话不说了要睡觉了嗯
扔上题目和代码嗯，原理的话等我某哪天组织好语言再来，以及poj3468

【问题描述】
    给定一数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求区间的连续和。
    输入数据第一行包含两个正整数n,m(n<=100000,m<=500000),以下是m行，
    每行有三个正整数k,a,b(k=0或1, a,b<=n).k=0时表示将a处数字加上b,k=1时表示询问区间[a,b]内所有数的和。对于每个询问输出对应的答案。

【输入样例】
    10 20
    0 1 10
    1 1 4
    0 6 6
    1 4 10
    1 8 9
    1 4 9
    0 10 2
    1 1 8
    0 2 10
    1 3 9
    0 7 8
    0 3 10
    0 1 1
    1 3 8
    1 6 9
    0 5 5
    1 1 8
    0 4 2
    1 2 8
    0 1 1

【输出样例】
    10
    6
    0
    6
    16
    6
    24
    14
    50
    41

　

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
using namespace std; 
long long a[100001],n,m; 
int sum(int x){ 
    int ans=0; 
    for(;x;x-=x&-x) ans+=a[x];//lowbit的写法...给某个大神跪跪跪 
   return ans; 
} 
void add(int x,int d){ 
    for(;x<=n;x+=x&-x) a[x]+=d; 
} 
int main(){ 
    int i,j=0,s,k,t,x,y,d; 
    freopen("sum.in","r",stdin); 
    freopen("sum.out","w",stdout); 
      
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    memset(a,0,sizeof(a));      
    for(i=0;i<m;i++){ 
        scanf("%d",&k); 
        if(k==0){ 
            scanf("%d%d",&x,&d); 
            add(x,d); 
        } 
        else{ 
            scanf("%d%d",&x,&y); 
            t=sum(y)-sum(x-1);//区间运算 ②
            printf("%d",t);        
        } 
    } 
    fclose(stdin);fclose(stdout); 
    return 0; 
}

　

由于这一题比较特殊，刚开始的a数组初始化为0，所以初始化不需要考虑打前缀和
这里说一下，如果要求输入a数组值,则需要维护一个b数组//因为这里需要修改单点的值，所以维护最初的数组是不行的
所以，b数组的初始化：
     b[i]=b[i-1]+a[i];①//前缀和，方便区间的运算