HDU3017：Lucas定理及详解

题目中要求的就是：

组合数学稍作推证可知：

剩余部分就是裸的Lucas定理了。

Luca定理的叙述如下：

　　

递归写法：

(另附数论好题：http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5199684.html)

代码实现：

LL PowMod(LL a,LL b,LL MOD){//快速幂
    LL ret=1;  
    while(b){  
        if(b&1) ret=(ret*a)%MOD;  
        a=(a*a)%MOD;  
        b>>=1;  
    }  
    return ret;  
}  
LL fac[100005];  
LL Get_Fact(LL p){//初始化
    fac[0]=1;  
    for(int i=1;i<=p;i++)  
        fac[i]=(fac[i-1]*i)%p;  
}  
LL Lucas(LL n,LL m,LL p){//Lucas 定理
    LL ret=1;  
    while(n&&m){  
        LL a=n%p,b=m%p;  
        if(a<b) return 0;  
        ret=(ret*fac[a]*PowMod(fac[b]*fac[a-b]%p,p-2,p))%p;  
        n/=p;  
        m/=p;  
    }  
    return ret;  
}