SDUTTeam172 Summer Training Practice #1

题目来源：The 7th Zhejiang University Programming Contests 

                (ZOJ 2834—2841)

 

Problem B  ZOJ 2835  Magic Square

水题，不解释。

 

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int main()
 7 {
 8     int n,i,j,s1,s2,flag;
 9     int a[11][11],b[1001];
10     while(~scanf("%d",&n))
11     {
12         memset(b,0,sizeof(b));
13         if(!n)
14             break;
15         flag=0;
16         for(i=0;i<n;i++)
17             for(j=0;j<n;j++)
18             {
19                 scanf("%d",&a[i][j]);
20                 b[a[i][j]]++;
21                 if(b[a[i][j]]>1)
22                     flag=1;
23             }
24         if(flag)
25         {
26             puts("No");
27             continue;
28         }
29         s1=0;
30         for(i=0;i<n;i++)
31             s1+=a[0][i];
32         for(i=1;i<n;i++)
33         {
34             s2=0;
35             for(j=0;j<n;j++)
36                 s2+=a[i][j];
37             if(s2!=s1)
38             {
39                 flag=1;
40                 break;
41             }
42         }
43         s2=0;
44         if(!flag)
45         {
46             for(i=0;i<n;i++)
47                 s2+=a[i][i];
48             if(s2!=s1)
49                 flag=1;
50             s2=0;
51             for(i=0;i<n;i++)
52                 s2+=a[n-i-1][i];
53             if(s2!=s1)
54                 flag=1;
55         }
56         if(flag)
57             puts("No");
58         else
59             puts("Yes");
60     }
61     return 0;
62 }

 

 

Problem F  ZOJ 2839  Find the Sequences

 

题目大意：指定一个等差数列的长度，求该等差数列的首项和公差，满足该等差数列所有项均满足p³+q³(0<=p,q<=m),按公差从小到大输出，如果公差相等，按首项从小到大输出。

 

^代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 struct point
 8 {
 9     int x;
10     int y;
11 }p[10001];
12 int hash[500000];
13 int cmp(const void *a,const void *b)
14 {
15      struct point *c=(struct point *)a;
16      struct point *d=(struct point *)b;
17      if(c->y!=d->y)
18          return c->y-d->y;
19      else
20          return c->x-d->x;
21 }
22 int main()
23 {
24     int i,j,k,n,m,t,c,d,l,a1,b1,c1;
25     int a[50000];
26     c=0;
27     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
28     {
29         c++;
30         l=t=0;
31         if(n==0&&m==0)
32             break;
33         if(c!=1)
34             puts("");
35         memset(hash,0,sizeof(hash));
36         for(i=0;i<=m;i++)
37         {
38             for(j=0;j<=m;j++)
39             {
40                 d=i*i*i+j*j*j;
41                 if(!hash[d])
42                 {
43                     hash[d]=1;
44                     a[t++]=d;
45                 }
46             }
47         }
48         sort(a,a+t);
49         for(i=0;i<t;i++)
50         {
51             for(j=i+1;j<t;j++)
52             {
53                 a1=a[i];
54                 b1=a[j]-a[i];
55                 for(k=3;k<=n;k++)
56                 {
57                     c1=a1+(k-1)*b1;
58                     if(c1>a[t-1]||!hash[c1])
59                         break;
60                 }
61                 if(k>n)
62                 {
63                     p[l].x=a1;
64                     p[l].y=b1;
65                     l++;
66                 }
67             }
68         }
69         printf("Case %d:\n",c);
70         if(!l)
71         {
72             puts("NONE");
73             continue;
74         }
75         qsort(p,l,sizeof(p[0]),cmp);
76         for(i=0;i<l;i++)
77         {
78             printf("%d %d\n",p[i].x,p[i].y);
79         }
80     }
81     return 0;
82 }

 

Problem G  ZOJ 2840  File Searching

 

题目大意：类似于windows的文件查找，给一堆文件名，其中有*，让你匹配。

 

代码(各种if..else..写的好难看。。)：

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <iostream>
  4 using namespace std;
  5 int main()
  6 {
  7    int n,m,i,j,p,f,k,t,l1,l2,c=1;
  8    char s[100][65],s1[65];
  9    while(~scanf("%d%*c",&n))
 10    {
 11         for(i=0;i<n;i++)
 12             scanf("%s",s[i]);
 13         if(c!=1)
 14             puts("");
 15         c++;
 16         scanf("%d%*c",&m);
 17         while(m--)
 18         {
 19             scanf("%s",s1);
 20             l1=strlen(s1);
 21             for(i=0;i<l1;i++)
 22             {
 23                 if(s1[i]=='*')
 24                 {
 25                     p=i;
 26                     break;
 27                 }
 28             }
 29             t=0;
 30             if(!p)
 31             {
 32                 for(i=0;i<n;i++)
 33                 {
 34                     l2=strlen(s[i]);
 35                     if(l2<l1-1)
 36                         continue;
 37                     f=0;
 38                     for(j=l1-1,k=l2-1;j>=1&&k>=0;j--,k--)
 39                     {
 40                         if(s1[j]!=s[i][k])
 41                         {
 42                             f=1;
 43                             break;
 44                         }
 45                     }
 46                     if(!f)
 47                     {
 48                         if(t>0)
 49                             printf(", ");
 50                         t++;
 51                         printf("%s",s[i]);
 52                     } 
 53                 }
 54             }
 55             else if(p==l1-1)
 56             {
 57                 for(i=0;i<n;i++)
 58                 {
 59                     f=0;
 60                     l2=strlen(s[i]);
 61                     if(l2<l1-1)
 62                         continue;
 63                     for(j=0;j<l1-1;j++)
 64                     {
 65                         if(s1[j]!=s[i][j])
 66                         {
 67                             f=1;
 68                             break;
 69                         }
 70                     }
 71                     if(!f)
 72                     {
 73                         if(t>0)
 74                             printf(", ");
 75                         t++;
 76                         printf("%s",s[i]);
 77                     }
 78                 }
 79             }
 80             else
 81             {
 82                 for(i=0;i<n;i++)
 83                 {
 84                     l2=strlen(s[i]);
 85                     if(l2<l1-1)
 86                         continue;
 87                     f=0;
 88                     for(j=0;j<p;j++)
 89                     {
 90                         if(s1[j]!=s[i][j])
 91                         {
 92                             f=1;
 93                             break;
 94                         }
 95                     }
 96                     if(!f)
 97                     {
 98                         for(j=l1-1,k=l2-1;j>p;j--,k--)
 99                         {
100                             if(s1[j]!=s[i][k])
101                             {
102                                 f=1;
103                                 break;
104                             }
105                         }
106                     }
107                     if(!f)
108                     {
109                         if(t>0)
110                             printf(", ");
111                         printf("%s",s[i]);
112                         t++;
113                     }
114                 }
115             }
116             if(!t)
117                  printf("FILE NOT FOUND");
118             puts("");
119         }
120    }
121    return 0;
122 }

 

 

 

 

 

附：

官方题解：

 

A - Maximize Game Time - by cyang 中等题

一颗节点带权的树，每次可以任意访问一个未被访问过的节点，求访问到节点n - 1时的最大权值和，限制条件是当某个节点有两个儿子被访问时，得立即访问该节点。

树形dp，关键是要理清整个过程，恰当表示各种状态。很显然在访问第二个儿子节点前应尽可能多地访问其余节点。仔细观察可以发现，第一个儿子节点及其子树均可被访问，其余的则必须在保证该节点不被访问的前提下最优化其子树。如果用last[v]表示最后访问节点v的最优解，hold[v]表示以v为根的子树在不访问v的前提下的最优解，subTree[v]表示以v为根的子树的权值和

那么状态转移方程   

 last[v] = max(last[v1] + subTree[v2] + sum{ hold[v other] })  

 hold[v] = max(last[v1] + sum{ hold[v other] })

trick是有可能是森林。

B Magic Square - by riveria简单题

给定n*n的方阵，判断是否是幻方

C Number Puzzle - by maone简单题

给定一组数,求不大于m并且至少能被其中之一整除的数的个数，类似的题目应该很常见，就是列出所有组合然后用容斥原理计算。

D Left Library Lift - by xuezaiyue 中等题

从一楼出发，掷筛子决定每次移动的步数，到了顶楼或者底楼则改变方向继续前进，直到到达目标楼层为止，求投掷的期望次数。从目标楼层逆序考虑，这样可以将其余的楼层同等对待。除底楼和顶楼外，每个楼层有两个变量，分别表示上行和下行方向到达该楼层的期望值，这样每个楼层及其之前的六个楼层都可以列出一个方程。最后解方程组即可

E Utopia - by liuyaoting 偏难

题目模型很简单，给一棵高达50000节点的树，每次查询给定点C是否在其余两点A、B之间的路径上，最多有500000次查询

观察可以发现：

1、如果点C当且仅当是其中一个节点的祖先时，那么C肯定在路径上

2、如果C是AB两点的共同祖先即CA（Common Ancestor），只要判断C是否为最低公共祖先（LCA）即可。

3、否则不在路径上

对于问题1，只要dfs一遍记录每个节点的入栈时间intime及出栈时间outtime，然后判断其包含关系即可。

对于问题2，注意到某个节点的所有儿子节点从左到右的intime和outtime是递增的，因此可以二分查找这个CA是否有更低的CA，如果有，说明其不是LCA…其实这题也可以直接用RMQ求LCA。

F Find the Sequences - by adai 简单题，偏难？

给定项数n(n <= 10)，求出所有形如p^3+q^3（0 <= p, q <= m, m <= 50）的等差数列。m，n非常小，暴力就可以了。

首先列出所有p^3 + q^3这样的数，排序后枚举数列的一二项。

G File Searching - by inspire 简单题

给出一堆文件名，求dir命令所匹配的文件。命令中只有一个*。最后时刻补充的一道简单题目，没过估计大部分是被这组数据卡了

Seateadir

Seat*tea

H Galaxy War - by guanyao 难题

给一个弦图及n种颜色，求着色方案，相邻点的颜色不能相同

参考资料参见

《算法艺术与信息学竞赛》270页