SDUT 1953 Idol

 题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1953

好长时间没写过博客了。。今天上英语课闲着无聊，聊天玩的时候有人问到了2-SAT。。突然就想起来了这道题。。。

2-SAT嘛。。比赛的时候居然没想到。。

给定需要满足的m个条件。把每个变量拆为两个点。一般情况下拆为2i和2i+1 分别代表它为真和为假 由于这道题是<1000的。

且正的代表选，负的代表不选。那么我们可以把<999的作为要选的，>999的作为不选的。。

比如，第一组样例中的 1 2 代表他投票赞成1和2 那么，这个图可以转化为加一条有向边999-1 -> 999+2代表(如果不选1，那么一定要选2)。

同理，加一条有向边999-2 -> 999+1代表(如果选不选2，那么一定要选1)。

接下来考虑每个没有赋值的变量Xi，假定他为真，然后沿着有向边标记所有能标记到的节点。。

如果有某个变量对应的两个结点都被标记，那么假设肯定不成立。

代码：

int n, m;
vector<int> adj[2001];
bool vis[2000][2000];

void dfs(int u, int v){
    vis[u][v] = true;
    for (int i = 0; i < adj[v].size(); i++){
        int t = adj[v][i];
        if(!vis[u][t]) dfs(u, t);
    }
}

void init(){
    memset(vis, false, sizeof (vis));
    for(int i = 0; i < 2000; i++)
        adj[i].clear();
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            int a, b;
            scan(a);
            scan(b);
            adj[999-a].push_back(999+b);
            adj[999-b].push_back(999+a);
        }
        for(int i = 0; i < 1999; i++)
            dfs(i, i);
        bool flag = vis[999+1][999-1];
        if(flag){
            puts("no");
            continue;
        }
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(vis[999+i][999-i] && vis[999-i][999+i]){
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(flag) puts("no");
        else puts("yes");
    }
    return 0;
}