好题。
网上看到的范围是：(T leq 10)，$ n leq 50000$， $ a_i,b_i leq 10^9$。
我们按照贪心惯常的思路考虑交换相邻的两个人。容易发现，对于相邻的两个人，总是后一个人的答案更大一点。而我们的目的，是让两个人中后一个人的答案更小（这样可以让这两个人后面的答案更小）。
设当前在考虑 (i) 与(i+1)。记前(i-1)号的和为(sum)。欲使后面的人答案更小一点，假设(i)在前是后面的人答案更小一点，则有
[max(max(sum+a_i,c_{i-1})+b_i, sum+a_i+a_{i+1})+b_{i+1}
]
[max(max(sum+a_{i+1},c_{i-1})+b_{i+1}, sum+a_i+a_{i+1})+b_i
]
前者小于后者。
将它们合并到一个max里头，有
[max(sum+a_i+b_i+b_{i+1}, c_{i-1}+b_i+b_{i+1}, sum+a_i+a_{i+1}+b_{i+1})
]
[max(sum+a_{i+1}+b_i+b_{i+1}, c_{i-1}+b_i+b_{i+1}, sum+a_i+a_{i+1}+b_i)
]
前者小于后者。
发现第二项相同，可以同时抛去。（想不通的话想一想$ max(a, 1)<max(b, 1)$是怎么回事就好了）
得到
[max(sum+a_i+b_i+b_{i+1}, sum+a_i+a_{i+1}+b_{i+1})
]
[max(sum+a_{i+1}+b_i+b_{i+1}, sum+a_i+a_{i+1}+b_i)
]
前者小于后者。
同时抛去 (sum) 得到
[max(a_i+b_i+b_{i+1}, a_i+a_{i+1}+b_{i+1})
]
[max(a_{i+1}+b_i+b_{i+1}, a_i+a_{i+1}+b_i)
]
前者小于后者。
同时减去$ a_i+a_{i+1}+b_i+b_{i+1}$得到
[max(-a_{i+1}, -b_i)<max(-a_i, -b_{i+1})
]
化开得到
[min(a_i, b_{i+1})<min(a_{i+1}, b_i)
]
这就是排序条件。
然后就很简单啦qwq。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct Node{
long long aa, bb;
}nd[50005];
int T, n;
long long dp[50005], sum;
bool cmp(Node x, Node y){
return min(x.aa, y.bb)<min(y.aa, x.bb);
}
int main(){
cin>>T;
while(T--){
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%lld %lld", &nd[i].aa, &nd[i].bb);
sort(nd+1, nd+1+n, cmp);
sum = dp[0] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
sum += nd[i].aa;
dp[i] = max(dp[i-1], sum) + nd[i].bb;
}
printf("%lld
", dp[n]);
}
return 0;
}