user Collaborative Filtering

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算法步骤：

1.计算用户相似度

2.对于特定用户，选出k个最相似的用户，将这些用户评价过的前k好的物品推荐给该用户

 

用户相似度 度量：

其中|N(u)|表示用户u评价过的物品的数量，|N(i)|为物品i的流行度，即物品i被多少用户评价过

这里物品流行度越高，它在相似度的度量上作用越小（两人都买了《新华字典》，并不是因为喜好）

 

实现：

1.先获取每个物品 对应的 对其进行评价的用户的列表 iu

  如:商品A   ---  [用户2，用户3，用户4]

    商品B   ---  [用户1，用户5，用户2]

def item_user(self,data):
        iu = dict()
        groups = data.groupby([1])
        for item,group in groups:
            iu[item]=set(group.ix[:,0])
        
        return iu

2.获取每个用户 对应的 评价过的物品的列表  ui

    如：用户2  ---  [商品A，商品B]

def user_item(self,data):
        ui = dict()
        groups = data.groupby([0])
        for item,group in groups:
            ui[item]=set(group.ix[:,1])
        
        return ui

3.遍历列表iu上的每一个商品,计算相似度

   比如对商品A，则用户2和用户3之间，相似度加   1/log(1+3)/sqrt(2*1)

   --3是商品A的流行度（3个用户评价过它），2*1表示用户2评价过的商品数乘以用户3评价过的商品数

def similarityMatrix(self):
        matrix=dict()
        N = dict()
        for item,users in self.iu.items():
            add = 1.0/(1+math.log(len(users)))
            for v in users:
                if v not in N:
                    N[v] = 1
                else:
                    N[v] += 1
                
                for u in users:
                    if v==u:
                        continue
                    if v not in matrix:
                        matrix[v] = dict();
                    
                    if u not in matrix[v]:
                        matrix[v][u] = 0;
                        
                    matrix[v][u]+=add;
                        
        for v in matrix.keys():
            for u in matrix[v].keys():
                matrix[v][u] /= math.sqrt(N[u]*N[v])
            matrix[v] = sorted(matrix[v].items(),lambda x,y:cmp(x[1],y[1]),reverse=True);
            
        return matrix

4.推荐

def getRecommend(self,user):
        userItem=self.ui[user]
        simiusers=self.simiMatrix[user]
        rank = dict()
        for i in range(len(simiusers)):
            if i>=self.k:
                break
            for item in self.ui[simiusers[i][0]]:
                if item in userItem:
                    continue
                if item not in rank:
                    rank[item]=0
                rank[item]+=simiusers[i][1]*1
        rank = sorted(rank.items(),lambda x,y:cmp(x[1],y[1]),reverse=True)[0:self.k];
        return [ele[0] for ele in rank]

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