归并排序

1.归并排序

思路：采用分治思想将序列两两分组，然后再逐级将各组归并。详情见图：

归并排序可求逆序对，详情见代码：

import java.util.*;
import static java.lang.System.*;

public class Main{
    static Scanner in = new Scanner(System.in);
    
    static int sum;
    static void merge(int a[],int first,int mid,int last,int temp[])
    {
        int i=first,j=mid+1;
        int n=mid,m=last;
        int k=0;
        while(i<=n&&j<=m)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                temp[k++]=a[j++];
                sum+=(j-first-k);//j-first表示该组中a[j]前面有几个数,k表示归并后a[j]在该组中的位置
            }
            else
                temp[k++]=a[i++];
        }
        
        while(i<=n)    temp[k++]=a[i++];
        while(j<=m) temp[k++]=a[j++];
        for(int l=0;l<k;l++)
        {
            a[first+l]=temp[l];
        }    
    }
    static void MergeSort(int a[],int first,int last,int temp[])
    {
        if(first<last)
        {
            int mid=(first+last)/2;
            MergeSort(a,first,mid,temp);
            MergeSort(a,mid+1,last,temp);
            merge(a,first,mid,last,temp);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        int a[] = {3,2,9,7,5,4};
        int temp[]=new int[20];
        MergeSort(a,0,a.length-1,temp);
        for(int elem:a)
            out.print(elem);
        out.println("
序列的逆序数为:"+sum);
    }
}