POJ 2723 2SAT

题意：

有2n把钥匙，每2个一组，给你每组的钥匙信息，并且每组的钥匙只能用一个。有m个门，每个门有2个锁，只要打开一个锁这个门就开了。问你最多能够打开多少个门。

PS：打开门必须是有序的，即你想要打开i就必须之前已经打开了i-1

分析：

不知道我这样做的人多不多。

由于有序性，所以二份答案是必须的

我是把一个钥匙a（不是一组钥匙）拆成两个点a0和a1，分别表示没有取过和取过，对于和他同组的钥匙b，连两条边，a1-->b0和b1-->a0，表示取了a钥匙就不能再取b钥匙

对于每层的两把锁，c和d，连c0-->d1，d0-->c1，表示c钥匙不取则d钥匙必须取，d钥匙不取则c钥匙必须取，也就是说，必须要有一个钥匙来开这个锁

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=(1<<13)+100000;
const int M=(1<<25)+1000000;
int head[N],next[M],to[M],dir[N],ans,n,m,cnt,dfn[N],low[N],belong[N],mid,stack[N],p,divg,t,do1[M],do2[M];
bool fg[N];
void read()
{
    for(int i=1,a,b;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b),a++,b++;
        dir[a]=b,dir[b]=a;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&do1[i],&do2[i]),do1[i]++,do2[i]++;
}
inline void add(int u,int v)
{
    to[cnt]=v; next[cnt]=head[u]; head[u]=cnt++;
}
void create()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(dfn,0,sizeof dfn);
    memset(belong,0,sizeof belong);
    memset(fg,0,sizeof fg);
    cnt=0; divg=0; p=0; t=0;
    for(int i=1;i<=2*n;i++) add(i,dir[i]+2*n);
    for(int i=1;i<=mid;i++)
        add(do1[i]+2*n,do2[i]),add(do2[i]+2*n,do1[i]);
}
bool judge()
{
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        if(belong[i]==belong[i+2*n]) return false;
    return true;
}
void dfs(int u)
{
    t++;
    dfn[u]=low[u]=t;
    stack[++p]=u; fg[u]=true;
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
    {
        if(!dfn[to[i]])
        {
            dfs(to[i]);
            low[u]=min(low[u],low[to[i]]);
        }
        else if(fg[to[i]]) low[u]=min(low[u],dfn[to[i]]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        divg++;
        int tmp=-1;
        while(tmp!=u)
        {
            tmp=stack[p--];
            belong[tmp]=divg;
            fg[tmp]=false;
        }
    }
}
bool tarjan()
{
    create();
    for(int i=1;i<=4*n;i++)
        if(!dfn[i]) dfs(i);
    if(judge()) return true;
    else return false;
}
void go()
{
    int l=0,r=m;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        //printf("%d\n",mid);
        if(tarjan()) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        read();
        go();
    }
    system("pause");
    return 0;
}