POJ 2954 Pick定理

题意：

求三角形内的整点个数

题解：

pick定理。

[Pick定理] 设以整数点为顶点的多边形的面积为S， 多边形内部的整数点数为N, 多边形边界上的整数点数为L， 则 N + L/2 - 1 = S

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
//[Pick定理] 设以整数点为顶点的多边形的面积为S， 多边形内部的整数点数为N, 多边形边界上的整数点数为L， 则 N + L/2 - 1 = S
struct PO
{
    int x,y;
}p[5];

inline bool allzero()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
        if(p[i].x!=0||p[i].y!=0) return false;
    return true;
}

inline int cross(PO &a,PO &b,PO &c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}

inline int gcd(int a,int b)
{
    int ys;
    while(b)
    {
        ys=a%b;
        a=b; b=ys;
    }
    return a;
}

inline int getnum(PO &a,PO &b)
{
    int x=abs(a.x-b.x),y=abs(a.y-b.y);
    return gcd(x,y)-1;
}

inline void go()
{
    int area=abs(cross(p[1],p[2],p[3]));
    int edgenum=getnum(p[1],p[2])+getnum(p[1],p[3])+getnum(p[2],p[3])+3;
    printf("%d\n",(area-edgenum)/2+1);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&p[1].x,&p[1].y,&p[2].x,&p[2].y,&p[3].x,&p[3].y))
    {
        if(allzero()) break;
        go();
    }
    return 0;
}