BZOJ 1044 二分+DP

第一问，明显的二分答案+验证。

第二问，dp[i][j]表示前j段切i刀的满足第一问的方案数，然后dp[i][j]=sigma(dp[i-1][k])  （k满足第一问限制）

显然在循环j的时候是可以算出来这个值的，所以总复杂度是n*m的。

其实我一开始写的是dp[i][j]表示前i个切j刀的方案数，显然这样写不能优化。。。

然后写出方程，发现调换i、j就可以了~

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define N 55555
#define MOD 10007

using namespace std;

int n,m,a[N],l,r,mid;
int sum[N],ans,ans1;
int dp[2][N],q[N];

inline void read()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        l=max(l,a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
}

inline bool check()
{
    int gs=m,p=1,sm;
    while(gs!=0&&p<=n)
    {
        sm=0;
        while(p<=n&&sm+a[p]<=mid) sm+=a[p++];
        gs--;
    }
    if(p<=n&&sum[n]-sum[p-1]>mid) return false;
    return true;
}

inline void step1()
{
    r=sum[n];
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check()) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d ",ans);
}

inline void step2()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int h=1,t=0,res;
        q[++t]=0; res=dp[(i-1)&1][0];
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            while(h<=t&&sum[j]-sum[q[h]]>ans)
            {
                res-=dp[(i-1)&1][q[h]]; h++;
                res%=MOD;
                if(res<0) res+=MOD;
            }
            dp[i&1][j]=res;
            q[++t]=j; res+=dp[(i-1)&1][j];
            res%=MOD;
        }
        for(int j=n-1;j>=1;j--)
        {
            if(sum[n]-sum[j]>ans) break;
            ans1+=dp[i&1][j];
            ans1%=MOD;
        }
        memset(dp[(i-1)&1],0,sizeof dp[(i-1)&1]);
    }
    printf("%d\n",ans1);
}

inline void go()
{
    step1();
    step2();
}

int main()
{
    read(),go();
    return 0;
}