饭卡
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6234
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
Source
Recommend
简单的01背包，n种菜选若干种使剩下的钱最少，背包容量是开始时的钱，物品体积是菜的价格。
关键的地方在于想清楚只要饭卡中的钱大于5，则必须减去最贵的菜。因此只需要先计算出m-5块钱在n-1个物品内最多买多少钱的菜，然后再减去最贵的菜就行。。
题意：中文题。
附上代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 int max(int a,int b) 7 { 8 return a>b?a:b; 9 } 10 int main() 11 { 12 int i,j,n,m; 13 int a[1005],dp[1005]; 14 while(~scanf("%d",&n)&&n) 15 { 16 for(i=0; i<n; i++) 17 scanf("%d",&a[i]); 18 scanf("%d",&m); 19 sort(a,a+n); //排序，找到最贵的菜 20 if(m<5) //假如饭卡初始金额不足5元，则无法购买任何物品 21 { 22 printf("%d ",m); 23 continue; 24 } 25 memset(dp,0,sizeof(dp)); 26 for(i=0; i<n-1; i++) //m-5块钱在n-1个物品内最多买多少钱的菜 27 for(j=m-5; j>=a[i]; j--) 28 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]); 29 printf("%d ",m-dp[m-5]-a[n-1]); //计算最少剩余的钱 30 } 31 return 0; 32 }