LeetCode: 3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:

[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

关于这个问题，我最初的想法很简单，就是暴力搜索所有数值，然后得到所有的和为0的子序列。但是这个做法的问题是会得到重复的序列,那么思考下去就是，判断得到的子序列是否与前面已经存下来的数据重复，如果重复则不存。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int> > threeSum(vector<int>& nums);

bool compare(vector<int> &v1, vector<int>& v2);

vector<vector<int> > threeSum(vector<int>& nums) {
    vector< vector<int> >ret;

    if (nums.size() < 3) {
        return ret;
    }

    int size = nums.size();

    for (vector<int>::const_iterator it = nums.cbegin(); it != (nums.cend() - 2); it++) {
        int first = *it;
        for (vector<int>::const_iterator it2 = it + 1; it2 != (nums.end() - 1); it2++) {
            int second = *it2;
            for (vector<int>::const_iterator it3 = it2 + 1; it3 != nums.end(); it3++) {
                if (*it3 + second + first) {
                    continue;
                } else {
                    vector<int> tmp;
                    tmp.push_back(first);
                    tmp.push_back(second);
                    tmp.push_back(*it3);
                    bool dump = false;
                    for (vector<vector<int> >::iterator itt = ret.begin(); itt != ret.end(); itt++) {
                        if (compare(tmp, *itt)) {
                            dump = true;
                            break;
                        }
                    }

                    if (dump) {
                        continue;
                    }
                    ret.push_back(tmp);
                    cout<< *it3 << second << first <<endl;
                }
            }

        }
    }
    return ret;
}

bool compare(vector<int> &v1, vector<int>& v2) {
    for (vector<int>::iterator it = v1.begin(); it != v1.end(); it++) {
        bool ret = false;
        for (vector<int>::iterator it2 = v2.begin(); it2 != v2.end(); it2++) {
            if (*it == *it2) {
       //         cout<<*it2<<endl;
                v2.erase(it2);
         //       cout<<*it2<<endl;
                ret = true;
                break;
            }
        }
        if (!ret) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

这一坨玩意儿实际上是可行的，但是运行超时了，时间复杂度>O(n^5) 基本就是一坨垃圾了。

考虑新的计算方法，在计算中就规避掉会导致重复的情况。经过思考，重复的序列和重复的数字是有关系的，即当已经使用过某一个数字，来搜索剩余两个数字，如果后面这个数字再次出现，那么就不必要再搜索一次了，搜索的结果就是重复的结果，是无意义的。

为了使计算方便，首先做个排序，然后依次判断，如果重复出现就不再计算，这样下来时间复杂度降到了O(n^3)

Runtime: 139 ms
Your runtime beats 1.36% of cpp submissions.

还是很可怜的成绩，需要继续优化。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int> > threeSum(vector<int>& nums);

void sortv(vector<int> &vec);

vector<vector<int> > threeSum(vector<int>& nums) {
    vector< vector<int> >ret;

    if (nums.size() < 2) {
        return ret;
    }

    if (nums.size() == 3) {
        if (nums[1] + nums[2] + nums[0] == 0) {
            ret.push_back(nums);
        }

        return ret;
    }

    sortv(nums);

    int size = nums.size();
    int last_1;
    int last_2;
    int last_3;

    for (vector<int>::const_iterator it = nums.cbegin(); it != (nums.cend() - 2); it++) {
        int first = *it;
//        cout<<"first and last_1"<<first<<last_1<<endl;
        if (it != nums.cbegin()) {
            if (first == last_1) {
//                cout<<"same first"<<first<<endl;
                continue;
            }
        }

        last_1 = first;
        // 2rd Loop
        for (vector<int>::const_iterator it2 = it + 1; it2 != (nums.end() - 1); it2++) {
            int second = *it2;
//            cout<<"No.2 for loop: "<<(*it2)<<" last2: "<<last_2<<endl;
            if (it2 != it + 1) {
                if (second == last_2) {
//                    cout<<"same second"<<second<<endl;
                    continue;
                }
            }
            last_2 = second;
            // Third loop
            for (vector<int>::const_iterator it3 = it2 + 1; it3 != nums.end(); it3++) {
                int third = *it3;
                if (it3 != it2 + 1) {
                    if (third == last_3) {
//                        cout<<"same third"<<third<<endl;
                        continue;
                    }
                }
                last_3 = third;

                if (*it3 + second + first) {
                    continue;
                } else {
                    vector<int> tmp;
                    tmp.push_back(first);
                    tmp.push_back(second);
                    tmp.push_back(*it3);
                    ret.push_back(tmp);
//                    cout<< *it3 << second << first <<endl;
                }
            }

        }
    }

    return ret;
}

void sortv(vector<int> &vec) {
    for (int i = vec.size(); i > 0; --i) {
        for (int j = 0; j < i - 1; ++j) {
            if (vec[j] > vec[j + 1]) {
                int t = vec[j];
                vec[j] = vec[j + 1];
                vec[j + 1] = t;
            }
        }    
    }
    
//    for (vector<int>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it) {
//        cout<<"Sort:"<<(*it)<<endl;
//    }
}

果然自己脑子还是不够用，上网查了一下人家的解法，复杂度直接降到O(n^2).具体代码可见： 九章 - 3Sum 人家如何减少一个量级的复杂度呢？将数组排序以后，首先一个完整的循环,nums[i],那么我们需要的另两个数的和就应该是 -nums[i]. 现在有两个游标，一个从头，一个从尾。因为无论如何不可能三个数值都为正或者都负，肯定是一个更靠近头部，一个更靠近尾部。如果求得的和比我们要的小，说明起点太小，往前面挪一个，反则往后挪。主要在搜寻中遇到重复的数据也一样把他去除掉。

class Solution {
public:    
    /**
     * @param numbers : Give an array numbers of n integer
     * @return : Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
     */
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &nums) {
        vector<vector<int> > result;
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // two sum;
            int start = i + 1, end = nums.size() - 1;
            int target = -nums[i];
            while (start < end) {
                if (start > i + 1 && nums[start - 1] == nums[start]) {
                    start++;
                    continue;
                }
                if (nums[start] + nums[end] < target) {
                    start++;
                } else if (nums[start] + nums[end] > target) {
                    end--;
                } else {
                    vector<int> triple;
                    triple.push_back(nums[i]);
                    triple.push_back(nums[start]);
                    triple.push_back(nums[end]);
                    result.push_back(triple);
                    start++;
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
};