出处 arXiv.org （引用量暂时只有3，too new）2017.7
SourceCode：https://github.com/RichardYang40148/MidiNet
Abstract
以前的音乐生成工作多基于RNN，受DeepMind提出的WaveNet的启发，作者尝试用CNN来生成音乐，确切地说，用GAN来生成音乐，模型称为MidiNet。与Google的MelodyRNN(magenta)相比，在realistic和pleasant上旗鼓相当，yet MidiNet’s melodies are reported to be much more interesting。
Introduction
1989年[1]就开始研究用神经网络来谱曲，最近几年才形成气候（这里列举了一堆神经网络生成音乐的参考paper），主要还是基于RNN来生成。接着重点介绍了WaveNet[2]，WaveNet证实了用CNN来生成音乐的可能性，并且CNN在训练的速度和并行性上都优于RNN[3]。作者这样描述所做的工作：Following this light, we investigate in this paper a novel CNN-based model for symbolic-domain generation, focusing on melody generation. Instead of creating a melody sequence continuously, we propose to generate melodies one bar (measure) after another, in a successive manner. This allows us to employ convolutions on a 2-D matrix representing the presence of notes over different time steps in a bar. We can have such a score-like representation for each bar for either a real or a generated MIDI.
借助于transposed convolution[4]，G将噪音z生成为2-D scorelike representation，D判断2-D scorelike representation的真假。这套gan结构没有考虑bar与bar之间的temporal依赖，作者将前面生成bar作为条件，输入到下个G的生成过程中（conditioner CNN）。这样MidiNet模型既可以从scratch（不带前置条件的z noise）从生成旋律，也能从任一表示为scorelike representation的前置音乐片段中生成旋律.借助于[5]中提出的feature matching(既然 G 和 D 的训练不够稳定，常常 D 太强，G 太弱，那么不如就把 D 网络学到的特征直接“传”给 G，让 G 不仅能知道 D 的输出，还能知道 D 是基于什么输出的)，模型可以控制当前bar与前面生成的bar之间的相似度。
Related Work
Google的MelodyRNN(magenta)[6]是当前最著名的symbolic-domain神经网络音乐生成器，作为基准参考。Song from PI [7]多轨道RNN生成音乐，需要提供一些先验的配置信息（？）。Sony的DeepBach[8]也是基于RNN。C-RNN-GAN[9]是目前作者已知的唯一基于GAN的模型，与本文模型相比，缺乏条件生成机制，因此不能给定前置音乐来进行生成。DeepMind的WaveNet[10]是基于waveform的形式而不是symbolic-domain的。
Method
Symbolic Representation for Convolution: MiDi数据依然是被分为bars，固定时间长度，一个track的数据矩阵被表示为
，h是note数量，w是一个bar中的time_step，这里忽略了音符的力度。多个X就组织成了多个track的数据。这个矩阵无法分辨长拍音符和短拍连续按键音符，作者留到未来工作去处理。
Generator CNN and Discriminator CNN：作者使用了feature matching 和 one-sided label 来优化GAN：
，f是D的第一层输出（为什么只要第一层呢？）
Conditioner CNN：额外输入的condition分为1D和2D。1D condition是一个n维tensor，被reshape后concatenate在CNN的各个中间层的featuremap上，reshape规则为duplicate the values ab times to get a tensor of shape a-by-b-by-n,，（a,b）是中间层的shape。2D condition是h-by-w matrix（可以是multiple），对于D来说，可以直接加到D的输入层，影响后面整个的网络，对G来说，需要构建一个Condition CNN，架构近似于reverse of the generator CNN，将h*w的矩阵依次生成为对应于G的中间层的shape的矩阵并concatenate（与G使用了相同的filter参数，训练时使用与G相同的梯度来训练）。
对于Creativity的控制，采用了两种方式（1）对条件condition的控制只应用到G的部分卷积层中，让G有一定自由度 （2）在feature matching的公式中控制$lamda1$和$lamda2$的值，以控制生成的歌和训练集中歌曲的相似度。
IMPLEMENTATION
Dataset：从TheoryTab（https://www.hooktheory.com/theorytab）爬取了1,022 首MIDI tab，只有两个track：melody和chord。为了简化，过滤出了规整的12个大调和弦和12个小调和弦。每8个bars做一个切分，并将melody和chord分开，每个bar被定义为16个音符的长度(w=16)。数据中不许存在pause，存在pause就将前面的音符（或后面的）拉长，这个规则太不灵活了吧，同时将三十二分音符等都exclude掉了。notes数量被限定为C4 to B5两个8度，忽略掉音符的按键力度。虽然只有24个音符有效，但在数据表示中还是使用了h=128。和弦使用了13维的vector，12维表示和弦名，1维表示大小调。一个bar限制为一个和弦。限制真多。
三种模型：
Melody generator, no chord condition--- condition是melody of the previous bar，将此2D condition分散输入到G的各中间层中，不输入到D中。the first bar was composed of a real, priming melody sampled from our dataset; the
generation of the second bar was made by G, conditioned by this real melody; starting from the third bar, G had to use the (artificial) melody it generated previously for the last bar as the 2-D condition. This process repeated until
we had all the eight bars.
Melody generator with chord condition，stable mode----chord作为1D condition（13维向量，每个bar一个chord）应用在G的每一个卷积层上，为了突出和弦的贡献，2-D previous-bar condition只被应用在G的最后一层卷积上。
Melody generator with chord condition，creative mode---同上面一样，只是2-D previous-bar condition被应用在G所有的卷积层上，G可以在某些时候突破chord的限制，向上一个bar产生的旋律靠拢。这种模式的产出音乐，有不和谐的风险也有创新的可能性。
FutureWork
(1) multi-track + velocity + pause
(2)reinforcement learning with music theory[11]
(3)genre recognition[12], emotion recognition[13]
[1]Peter M. Todd. A connectionist approach to algorithmic composition. Computer Music Journal, 13(4):27– 43.
[2]A¨aron van den Oord, Sander Dieleman, Heiga Zen, Karen Simonyan, Oriol Vinyals, Alex Graves, Nal Kalchbrenner, Andrew Senior, and Koray Kavukcuoglu. WaveNet: A generative model for raw audio. arXiv preprint arXiv:1609.03499, 2016.
[3]A¨aron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, Oriol Vinyals, Alex Graves, et al. Conditional image generation with pixelCNN decoders. In Proc. Advances in Neural Information Processing Systems,pages 4790–4798, 2016.
[4]Vincent Dumoulin and Francesco Visin. A guide to convolution arithmetic for deep learning. arXiv preprint arXiv:1603.07285, 2016.
[5]Tim Salimans, Ian J. Goodfellow, Wojciech Zaremba,Vicki Cheung, Alec Radford, and Xi Chen. Improved techniques for training GANs. In Proc. Advances in Neural Information Processing Systems, pages 2226–2234, 2016.
[6]Elliot Waite, Douglas Eck, Adam Roberts, and Dan Abolafia. Project Magenta: Generating longterm structure in songs and stories, 2016. https://magenta.tensorflow.org/blog/2016/07/15/lookback-rnn-attention-rnn/
[7] Hang Chu, Raquel Urtasun, and Sanja Fidler. Song from PI: A musically plausible network for pop music generation. arXiv preprint arXiv:1611.03477, 2016.
[8]Ga¨etan Hadjeres and Franc¸ois Pachet. DeepBach: a steerable model for bach chorales generation. arXiv preprint arXiv:1612.01010, 2016
[9]Olof Mogren. C-RNN-GAN: Continuous recurrent neural networks with adversarial training. arXiv preprint arXiv:1611.09904, 2016.
[10] Tom Le Paine, Pooya Khorrami, Shiyu Chang, YangZhang, Prajit Ramachandran, Mark A. Hasegawa-Johnson, and Thomas S. Huang. Fast WaveNet generation algorithm. arXiv preprint arXiv:1611.09482,2016.
[11]Natasha Jaques, Shixiang Gu, Richard E. Turner, and Douglas Eck. Tuning recurrent neural networks with reinforcement learning. arXiv preprint arXiv:1611.02796, 2016.
[12]Keunwoo Choi, George Fazekas, Mark B. Sandler, and Kyunghyun Cho. Convolutional recurrent neural networks for music classification. arXiv preprint arXiv:1609.04243, 2016.
[13]Yi-Hsuan Yang and Homer H. Chen. Music Emotion Recognition. CRC Press, 2011.
代码解析：
数据
因为没有拿到dataset，所以数据的格式只能猜测为主。
data_x 从npy文件中读取 ，猜测应该是一个nX1XhXw的tensor，n为长度，在训练时被截取为batch_size，1猜测为单track，h为note数量（128），w为time_step（16）
prev_x猜测和data_x同形，时序上比data_x领先，作为模型输入的2D_condition
data_y 作为模型输入的1D_condition
猜测因为卷积的时候要求输入tensor的shape为[batch, in_height, in_width, in_channels]，所以作者为之量身定做了4维的X矩阵
构建模型：
这里代码与paper有不一致的地方，D中只输入了1D_condition，没有把前期的条件矩阵2D_condition（prev_x）输入进来
Loss函数：
标准GAN的loss，使用单边平滑0.9
feature matching和L2 loss
综合起来：
模型搭建：
G：
首先将prev_x进行一系列卷积，也就是模型中的Condition CNN，每一层featureMap被加入到后面的生成层中
其后的deconv反卷积层中，都将结果与上面的prev_x的featuremap及y进行连接。
D：
D没有像论文中提及那样将prev_x作为输入条件在初始层进行连接，只在每一层将Y做了连接。