暴搜的美学
引言：在noip，csp的比赛中一般情况下都会有大量的部分分可拿，某些题可以通过暴搜AC，甚至于还可以吊打标称。。。在某些弱省，拿满暴力分就有省一的说。。。。
然而，不管怎样，本文所述的就好比教你如何让你的弓箭射得更准，长矛投得更远，即使你掌握的再好，也比不过好比电磁炮，激光枪的其他优秀算法。 本文的意图就在于分享一些比较使用的搜索小技巧，展示搜索的精妙之处，在考场上遇到不会的题时可以写写暴力骗骗分。电磁炮，激光枪偶尔也会有出故障的时候。
真正的oier的思维是不会局限于暴搜的，所以当你因为用了一些本文中所提到的搜索技巧而AC了某些题目时，请放下你的暴搜，去领悟题目的美。学习暴搜，运用暴搜，并且脱离暴搜。
Part.1 暴搜的定义
本文所讲的暴搜是指在可承受的数据规模内，利用计算机的高速运算能力，对题目所求的答案进行寻找。一般来说，有两种风格不同的搜索。DFS和BFS。DFS即为深度优先搜索，一般是递归调用自己，利用函数的参数进行状态转移。BFS主要是横向地讨论每一个可能的状态，一般利用队列维护其状态。
DFS 和 BFS 该如何决策呢？
总的来说 DFS 的上镜率远高于BFS，所以一般首选DFS
一般情况下，求最优解的情况可以考虑BFS，因为BFS的搜素顺序是横向发展的，所以第一个搜到的值一定是最优值，但BFS正因为是横向搜索所以不方便进行剪枝的优化
同时，DFS也可以通过像迭代加深等操作来模拟横向搜索，所以，推荐尽量使用DFS；本文也同样会花大篇幅讲DFS的各类优化。
Part.2 DFS的剪枝优化
在DFS的搜索树上存在着许多无用的子树，这些子树要么不是最优解，要么甚至不合法，为了缩小搜索的范围，达到骗分的目的，在这里给出几种常用的剪枝优化
一，记忆化剪枝
顾名思义，记忆化剪枝就是将已经搜索计算过的状态先存下来，如过需要再次使用的时候就可以拿出来用了，这样做会大大地提高搜索的效率，可以感性理解为搜索一次后就可以一劳永逸，当下一次搜索到该状态时直接拿出来用就行了。该剪枝是所有剪枝中优化最明显的，当然记忆化剪枝其实和DP之间有着密切的联系，这会等到后文在详细的讲述。
二，可行性剪枝
如果搜索到目前状态发现该状态已经不合法了，就完全不用继续花时间搜索下去了，直接就可以return掉搜索其余的状态,比如说你妈要求你每天最多玩1min的电脑，然后你发现开机都用了一分钟，你就可也return掉滚回去学习了。。
三，最优化剪枝
这个可以利用放缩法，如果假设当前的搜索状态继续下去，且每次都按照一个最优值都不能达到目的的话，也可以return掉，举个例子，假设你估计了下剩下的作业和天数，发现你每天就算做24h也无法完成剩下的作业，你就可以大胆return掉了（这不是你不写作业的理由）
四，拉斯维加斯剪枝
众所周知，拉斯维加斯是一个赌城。。该剪枝的意义就是当你发现程序要超时了，就把当前搜索到的最优值当做全局最优值输出。。。这是迫不得已的赌徒行为。
但能不能骗分其实真的不好说。。。。 看情况使用即可。代码实现很简单，记录一个Cnt，每递归一次就Cnt++；Cnt大于某个值时就return
五，概率剪枝
这是一种玄学算法，能否AC取决于你的脸。。。。 模拟退火算法就是一种概率剪枝，大概的意思是说每次搜索都有一定的概率继续往下搜索，随着搜索的深入，往下搜索的概率就会变小，类似于物理上的退火过程，当然继续搜索的概率是由自己来设定，也可以搞一个什么估价函数来计算当前继续搜索下去的概率。。。。。都是玄学，有机会以后再细谈。
其他还有一些剪枝的技巧，如启发式搜索啦之类的，将在分类讲主流优化搜索时详细讲述。
Part 3.一些优秀的搜索技巧
一，Meet in the middle 折半搜索/双向DFS
1.为什么要进行折半搜索？
一般情况，在搜索树上，搜索的规模是随着数据规模呈指数型增长的，所以如果能将数据规模减半，那搜索的规模将大幅度减小 。
<----普通搜索的搜索树规模
<----折半搜索的搜索树规模
2.什么题可以用折半搜索
折半搜索适用于数据较小的题（要保证折半后的数据规模仍可以接受），同时搜索的答案可以被由被分开搜索的两部分合并求解。
3.折半搜索 Vs 分段状压
一般题目的n值在40以内，就有两种可选择的解法，分段状压和折半搜索。 时间复杂度上一般是折半搜索更胜一筹，如果再加上一些其它的剪枝就能跑得更快。