【dp】合唱队形

【题目描述】

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)(N−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设KK位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T1,T2,…,TKT1,T2,…,TK，则他们的身高满足T1<T2<…<Ti,Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)T1<T2<…<Ti,Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有NN位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

【输入】

输入的第一行是一个整数N（2≤N≤100）N（2≤N≤100），表示同学的总数。第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数Ti（130≤Ti≤230）Ti（130≤Ti≤230）是第ii位同学的身高（厘米）。

【输出】

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

【输入样例】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【输出样例】

4

【提示】

对于50%的数据，保证有n≤20n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100n≤100。

【来源】

No

 

【思路】：左边求一下最长上升子序列，右边求一下最长下降子序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int n,t,a[2058],b[2015],c[2015];
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        b[i]=1;
        for(int j=1; j<=i-1; ++j) {
            if(a[i]>a[j])
                b[i]=max(b[j]+1,b[i]);
        }
    }
    for(int i=n; i>=1; i--) {
        c[i]=1;
        for(int j=i+1; j<=n; ++j) {
            if(a[j]<a[i]) {
                c[i]=max(c[i],c[j]+1);
            }
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(b[i]+c[i]>maxx) {
            maxx=b[i]+c[i];
        }
    }
    cout<<n-maxx+1;
    return 0;
}