A - Regular Bracket Sequence
给定只含'(' ')' '?'的字符串，?可以替换成'('或')'，问能否通过替换使得成为合法的括号序列，如(())，(()())。
完全想复杂了，一直在想?怎么具体替换成括号，其实只需要特判一下就行。
- 长度若为奇数，则一定不行。
- 开头如果是')'，则一定不行。
- 结尾如果是'('，则一定不行。
B - Red and Blue
给定(n+m)个数(a_1, a_2, dots, a_{n + m})，其中(n)个染成红色(r_1, r_2, dots, r_n)，(m)个染成蓝色(b_1, b_2, dots, b_m)，(r_i,b_i)顺序为在(a)中的相对顺序。
给定(r_1, r_2, dots, r_n,b_1, b_2, dots, b_m)，要求最大化：
[f(a) = max(0, a_1, (a_1 + a_2), (a_1 + a_2 + a_3), dots, (a_1 + a_2 + a_3 + dots + a_{n + m})) ]
读题没读清楚，写到一半莫名其妙写成另外一个题了(大雾
要求最大化的是(a)中的某一个前缀，不是某一个连续子序列，而且答案不能是负数
把(r_1, r_2, dots, r_n)的最大前缀和(b_1, b_2, dots, b_m)最大前缀相加即可
因为(r)和(b)是按照在(a)中的相对位置，所以把他们两个的最大前缀排在最前面，剩下的随便排在后面即可
C - Building a Fence
有(n)个高度为(k)的栅栏，宽都是(1)，地面的高度为(h_i)，栅栏可以放在地面上，也可以浮空(最多浮空高度为(k-1))，第(1)个和第(n)个栅栏必须在地面上，问能不能使得每个栅栏之间都有边。
看完题之后感觉思路应该是计算出每个栅栏的区间，但是我竟然把每个栅栏能取值(无论合法与否)的区间求出来然后判断了..........
正确思路应该是从第一个区间开始往后退，每一个合法区间的下界和上界。
第一个栅栏最大为(maxn_1=h[1]+k)，最小(minn_1=h[1])，第二个为(minn_2=max(h[2],minn_1-k+1))第二项加(1)是因为至少要有长(1)的边，(maxn_2=min(h[2]+2*k-1,maxn_1+k-1))，第一项是浮空(k-1)，第二项是和上一次最大值只有(1)的边
只需要判断一下中途会不会出现(maxn_i<minn_i),(maxn-k<h[i]),(minn>h[i]+k-1)，然后看一下最后一个能不能在地面上即可
const int N = 2e5 + 2020;
int T, n, k, h[N];
int main()
{
T = read();
while(T--){
n = read(), k = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) h[i] = read();
int maxn = 0, minn = 0;
int flag = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
if(i == 1){
maxn = h[1] + k;
minn = h[1];
}
else {
minn = max(h[i], minn - k + 1);
maxn = min(h[i] + 2 * k - 1, maxn + k - 1);
}
if(maxn < minn || minn > h[i] + k - 1 || maxn - k < h[i]){
flag = 0;
break;
}
}
if(minn != h[n]) flag = 0;
if(flag == 0) cout << "NO";
else cout << "YES";
puts("");
}
return 0;
}
D - Ceil Divisions
思维题
你有一个数组 (1,2,3,4,....,n)。每次可以选择(x)和(y(x≠y))，使得(a_x = leftlceil frac{a_x}{a_y} ight ceil)，你的目标是在不超过(n+5)步的情况下使数组由(n-1个1)和(1)个(2)组成。输出每一步
- 方法一
容易发现，我们可以比较简单的把([3,n))变成(1)，只需要把他们都除以(n)(上取整)即可
此时只剩下(1,2,1,...,n)，已经用了(n-3)步，现在我们要处理掉(n)，只能(n/2)，需要(log_2n)次，不符合题目步数限制。
我们可以考虑如何处理(n),注意到(sqrt{n})最多才(5)次，所以可以把(sqrt{n})求出来，单独放到一个集合(b)里面，对于([3, n) cap complement_{mathrm{U}} b)直接除以(n)，(b)中元素(注意除去(2))和前一个除两次变成(1)，
- 方法二
一个更简单的方法
首先通过(i)除以(n)的方法把([3,n))变成(1)（注意不包括8)，然后把(n)除以(8)，把(n)变成(1)，最后对(8)进行3次除以(2)，把(8)变成(1)
一共需要：第一步(n-4)次+第二步(6)次((n_{max}=2e5<262144))+第(3)步(3)次(=n+5)
参考代码非常不简洁。
const int N = 2e5 + 15;
int T, n;
struct node{
int x, y;
}ans[N];
int main()
{
T = read();
while(T--){
n = read();
if(n <= 8){
int cnt = 0;
if(n == 3){
printf("2
3 2
3 2
");
continue;
}
for(int i = 3; i <= n - 1; ++i){
ans[++cnt].x = i;
ans[cnt].y = n;
}
int tmp = n;
while(tmp != 1){
tmp = ceil(tmp * 1.0 / 2.0);
ans[++cnt].x = n;
ans[cnt].y = 2;
}
cout << cnt << '
';
for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
printf("%d %d
", ans[i].x, ans[i].y);
}
else{
int cnt = 0;
for(int i = 3; i <= n - 1; ++i){
if(i == 8) continue;
ans[++cnt].x = i;
ans[cnt].y = n;
}
int tmp = n;
while(tmp != 1){
tmp = ceil(tmp * 1.0 / 8.0);
ans[++cnt].x = n;
ans[cnt].y = 8;
}
for(int i = 1; i <= 3; ++i){
ans[++cnt].x = 8;
ans[cnt].y = 2;
}
cout << cnt << '
';
for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
printf("%d %d
", ans[i].x, ans[i].y);
}
}
return 0;
}