某看起来像模板题实际上很像模板题1

P3387 【模板】缩点

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入输出格式

输入格式：
第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式：
共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
2 2
1 1
1 2
2 1
输出样例#1： 复制
2
说明

n<=10^4,m<=10^5,|点权|<=1000 算法：Tarjan缩点+DAGdp

做法
缩点
然后就变成了一个DAG问题
花了很长时间调Tarjan
大概有1.5h
然后根据拓扑序更新答案

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 100005
using namespace std;

inline void read(int &s){
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(s=0;isdigit(ch);s=s*10+ch-'0',ch=getchar());
}

struct Edge{
    int /*u,*/v,nxt;
}e[N],E[N];
int head[N],tot;
int h[N],num;

int n,m;
int v[N];
int V[N];
int du[N];
int col_num;
int cost[N];
int stack[N];
int top,dfn_tim;
int dfn[N],col[N];
int low[N],vis[N];

void addEdge(int a,int b){
    e[++tot].v=b;
    e[tot].nxt=head[a];
    head[a]=tot;
}

void AddEdge(int a,int b){
    du[b]++;
    E[++num].v=b;
    E[num].nxt=h[a];
    h[a]=num;
}

void Tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++dfn_tim;
    stack[++top]=x;
    vis[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int to=e[i].v;
        if(!dfn[to]){
            Tarjan(to);
            low[x]=min(low[x],low[to]);
        }
        else if(vis[to])low[x]=min(low[x],dfn[to]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        ++col_num;
        vis[x]=false;
        col[x]=col_num;
    	V[col_num]+=v[x];
        while(stack[top]!=x){
            col[stack[top]]=col_num;
            V[col_num]+=v[stack[top]];
            vis[stack[top]]=false;
            --top;
        }
        top--;
    }
}
int que[N],dp[N];

int DAGTopsort(){
    int H=0,T=0,top,ans=0;
    for(int i=1;i<=col_num;++i)
        if(!du[i]){
            que[++T]=i;
            dp[i]=V[i];
            ans=max(dp[i],ans);
        }
    while(H<T){
        top=que[++H];
        for(int i=h[top];i;i=E[i].nxt){
            int to=E[i].v;
            du[to]--;
            dp[to]=max(dp[to],dp[top]+V[to]);
            ans=max(ans,dp[to]);
            if(!du[to])
                que[++T]=to;
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=n;++i)
            read(v[i]);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            read(a),read(b);
            addEdge(a,b);
        }
        stack[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
    		if(!dfn[i])
                Tarjan(i);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=head[i];j;j=e[j].nxt)
                if(col[i]!=col[e[j].v]){
                    AddEdge(col[i],col[e[j].v]);
                }
        printf("%d
",DAGTopsort());
    }
    return 0;
}