1349：【例4-10】最优布线问题

【题目描述】
学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。

当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。

现在由你负责连接这些计算机，任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

【输入】
第一行为整数n（2≤n≤100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

【输出】
一个整数，表示最小的连接费用。

【输入样例】
3
0 1 2
1 0 1
2 1 0
【输出样例】
2
【提示】
注：表示连接1和2，2和3，费用为2。

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N = 100 + 5 ;
int n ;
int fa[N] ;
const int M = N * N ;
struct node {
	int u , v , w ;
}edge[M] ;

inline int find(int x) {
	return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]) ;
}
inline void merge(int x , int y) {
	fa[find(x)] = find(y) ;
}
inline bool cmp(node x , node y) {
	return x.w < y.w ;
}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false) ;
	cin >> n ;
	int cnt = 0 ;
	for(register int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i ;
	for(register int i=1;i<=n;i++) 
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			int w ;
			cin >> w ;
			edge[++ cnt].u = i , edge[cnt].v = j , edge[cnt].w = w ;
		}
	sort(edge + 1 , edge + cnt + 1 , cmp) ;
	int ans = 0 ;
	for(register int i=1;i<=cnt;i++) {
		int fx = find(edge[i].u) , fy = find(edge[i].v) ;
		if(fx == fy) continue ;
		merge(edge[i].u , edge[i].v) ;
		ans += edge[i].w ;
	}
	printf("%d 
" , ans) ;
	return 0 ;
}