剑指offer-机器人的运动范围

问题描述

地上有一个m行n列的方格， 一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，
它每次可以向左，向右，向上，向下移动一格， 但不能进入行坐标和列坐标的位数
之和大于k的格子， 例如：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18；
 但它不能进入方格（35,38），因为3 + 5+3+8 = 19.请问该机器人最多能到达多少个格子？

　

问题分析：

回溯法，每次判断上下左右四个方向是否满足条件

python代码

# coding=utf-8
class Solution(object):
    '''
    地上有一个m行n列的方格， 一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，
    它每次可以向左，向右，向上，向下移动一格， 但不能进入行坐标和列坐标的位数
    之和大于k的格子， 例如：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18；
     但它不能进入方格（35,38），因为3 + 5+3+8 = 19.请问该机器人最多能到达多少个格子？
    '''

    def solve(self, m, n, k):
        is_visited_array = [[False] * n] * m
        count = self.solve_count(0,0,is_visited_array, m, n, k)

        return count

    def solve_count(self, row, col, is_visited_array, m, n, k):
        count = 0
        # print row,col

        if row >= 0 and col >= 0 and row < m and col < n and not is_visited_array[row][col] and self.is_sum(row, col, k) :
            # 雁过留声
            is_visited_array[row][col] = True
            # 上下左右统计
            count = 1 + self.solve_count(row - 1, col, is_visited_array, m, n, k) + self.solve_count(row, col - 1,
                                                                                                     is_visited_array,
                                                                                                     m, n, k) + 
                    self.solve_count(row + 1, col, is_visited_array, m, n, k) + self.solve_count(row, col + 1,
                                                                                                 is_visited_array, m, n,
                                                                                                 k)
        return count

    def is_sum(self, row, col, k):
        #         判断相加和是否符合规矩
        row_sum = 0
        col_sum = 0
        while row > 10:
            row_sum += row / 10
            row /= 10
        row_sum += row

        while col > 10:
            col_sum += col / 10
            col /= 10
        col_sum += col
        return False if row_sum + col_sum > k else True


if __name__ == '__main__':
    print Solution().solve(35, 37,18)