1920. 基于排列构建数组

方法二：原地构建
思路与算法

我们也可以直接对原数组 \textit{nums}nums 进行修改。

为了使得构建过程可以完整进行，我们需要让 \textit{nums}nums 中的每个元素 \textit{nums}[i]nums[i] 能够同时存储「当前值」（即 \textit{nums}[i]nums[i]）和「最终值」（即 \textit{nums}[\textit{nums}[i]]nums[nums[i]]）。

我们注意到 \textit{nums}nums 中元素的取值范围为 [0, 999][0,999] 闭区间，这意味着 \textit{nums}nums 中的每个元素的「当前值」和「最终值」都在 [0, 999][0,999] 闭区间内。

因此，我们可以使用类似「10001000 进制」的思路来表示每个元素的「当前值」和「最终值」。对于每个元素，我们用它除以 10001000 的商数表示它的「最终值」，而用余数表示它的「当前值」。

那么，我们首先遍历 \textit{nums}nums，计算每个元素的「最终值」，并乘以 10001000 加在该元素上。随后，我们再次遍历数组，并将每个元素的值除以 10001000 保留其商数。此时 \textit{nums}nums 即为构建完成的数组，我们返回该数组作为答案。

细节

在计算 \textit{nums}[i]nums[i] 的「最终值」并修改该元素时，我们需要计算修改前 \textit{nums}[\textit{nums}[i]]nums[nums[i]] 的值，而 \textit{nums}nums 中下标为 \textit{nums}[i]nums[i] 的元素可能已被修改，因此我们需要将取下标得到的值对 10001000 取模得到「最终值」。

代码

C++Python3

class Solution {
public:
vector<int> buildArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
// 第一次遍历编码最终值
for (int i = 0; i < n; ++i){
nums[i] += 1000 * (nums[nums[i]] % 1000);
}
// 第二次遍历修改为最终值
for (int i = 0; i < n; ++i){
nums[i] /= 1000;
}
return nums;
}
};
复杂度分析

时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 为 \textit{nums}nums 的长度。我们遍历了两次 \textit{nums}nums 数组并进行修改，每次遍历并修改的时间复杂度均为 O(n)O(n)。

空间复杂度：O(1)O(1)

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/build-array-from-permutation/solution/ji-yu-pai-lie-gou-jian-shu-zu-by-leetcod-gjcn/
来源：力扣（LeetCode）
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