24点计算器的Javascript实现

前段时间小舅子（小学生）过来玩，没事一起玩3*8=24，遇到难算的半天都想不出来，所以就想有没有app或者小工具啥的，搜了一下，有工具，但是不好用，所以就想自己写个简单易用的。

开始着手做的时候，发现运算逻辑无法总结成简单的计算公式，百度也没找到有人完整的实现，最后只能用最笨的方法了，且听我娓娓道来。

首先，按照常规，共有四个正整数参与运算，取值区间均为 [1,10]（包含1和10），仅有加减乘除以及括号运算，不存在其他高级运算（如平方、开方等等），这四个数的计算顺序不确定，每个数字参与且仅参与一次运算。

按数学的思路来对这个常规描述进行解析，如下：

• 四个数 a、b、c、d ；
• 取值范围 1<=a<=10，1<=b<=10，1<=c<=10，1<=d<=10;
• 运算方式 ：+、 -、 *、 / 以及 () ；

运算顺序不确定，所以我们暂时认为 a+b 、 b+a 、(a+b) 与 (b+a)，a*b 、 b*a 、(a*b) 与(b*a) 等等均互为不相同的计算(至于把他们认为是相同的计算，还需要更深入的研究了，这里的愚笨算法暂时无法区分)。

我们先确定四个空位（美其名曰 A、B、C、D），在计算的时候往这四个空位里填上这四个数字，如果按照我下面描述的计算方式最终得到 24 ，那么我们就认为这种数字与计算的组合就是一种"3*8=24"的计算方法，否则，我们继续遍历。

我仔细思考了一下，这四个空位的结合顺序一共有 5 种：

1、{[(A,B)C]D}

2、{[A(B,C)]D}

3、{A[(B,C)D]}

4、{A[B(C,D)]}

5、[(A,B),(C,D)]

有了这些结合顺序之后，我们只需要把我们的四个数字分别放到这四个空位中，并且在这四个空位之间分别放上四种计算方式(+、 -、 *、 /)中的一种，然后根据这个组合计算出结果，并判断是否等于24，如果是，那么就找到了一种，否则继续往下执行。

所以，看到此处，大家可以思考一下，这种愚笨的算法所需要的循环层次有几级。

绝对不会有 8 级。

也不会少于 4 级。

通过巧妙的数据结构设计，我将循环的层次控制在了4级，还好运算量不大，速度是可以接受的，不然写一个4级循环来实现功能真是要命（被嫌弃死）。

首先，由于每个数字必须参与运算且只能参与一次运算，我必须先把这些数字的排列顺序找出来。比如 1，2，3，4四个数字，他们的排列为：1234、1243、1324、1342.等等。

var minNum = 1, //最小值
    maxNum = 10,//最大值
    opt = ['+', '-', '*', '/'],//运算
    dataStruct = function (a, b, c, d) {
        //构建特殊数据结构
        this[1] = a;
        this[2] = b;
        this[4] = c;
        this[8] = d;
    },
    getGroup = function (data) {
        //对dataStruct结构的数字进行排列组合
        var group = [];
        try {
            for (var i1 = 1; i1 <= 8; i1 *= 2) {
                for (var i2 = 1; i2 <= 8; i2 *= 2) {
                    for (var i3 = 1; i3 <= 8; i3 *= 2) {
                        for (var i4 = 1; i4 <= 8; i4 *= 2) {
                            if ((i1 | i2 | i3 | i4) != 0xf) continue;
                            group.push([data[i1], data[i2], data[i3], data[i4]]);
                        }
                    }
                }
            }
        } catch (e) {
            throw e.message;
        }
        return group;
    };

 接下来我们输入一组数字进行测试：

//测试数据                
var test = getGroup(new dataStruct(1, 2, 3, 4));
console.log(test);

测试结果：

在此，可以做一点小优化，去掉重复组合。如果四个数字存在两个以上的重复，那么就会出现重复的组合，这些重复的组合没必要多次参与计算，故可以在此去掉。修改后的getGroup方法如下：

getGroup = function (data) {
    //对dataStruct结构的数字进行排列组合
    var group = [],
        repeat = '';
    try {
        for (var i1 = 1; i1 <= 8; i1 *= 2) {
            for (var i2 = 1; i2 <= 8; i2 *= 2) {
                for (var i3 = 1; i3 <= 8; i3 *= 2) {
                    for (var i4 = 1; i4 <= 8; i4 *= 2) {
                        if ((i1 | i2 | i3 | i4) != 0xf) continue;
                        var str = "" + data[i1] + data[i2] + data[i3] + data[i4];
                        //过滤重复组合
                        if (repeat.indexOf(str) > -1) continue;
                        repeat += str + ",";
                        group.push([data[i1], data[i2], data[i3], data[i4]]);
                    }
                }
            }
        }
    } catch (e) {
        throw e.message;
    }
    return group;
};

传入测试数据 1，2，3，3进行测试：（左边是过滤前的结果，右边是过滤后的结果）

（过滤前）                                 （过滤后）

封装了一个简单的运算函数（主要应对类似除数为0这种情况）：

function operate(f, m, n) {
    //简单的计算函数，正常情况返回计算结果，异常情况返回 NaN
    if (isNaN(m) || isNaN(n)) return NaN;
    if (f == '*') return (m * n);
    else if (f == '/') return n ? (m / n) : NaN;//如果除数为0，则返回 NaN
    else if (f == '-') return (m - n);
    else return (parseFloat(m) + parseFloat(n));
}

接着写具体计算（也就是前面说的四个空位）：

function compute(a, b, c, d, opt1, opt2, opt3) {
    ///获取一组数字的计算结果
    ///abcd为4个计算数
    ///opt1,opt2,opt3为这四个数依次的运算符号
    var result = []; //定义数组保存计算结果
    try {
        //开始根据5种结合方式进行计算

        //第一种：{[(A,B)C]D}
        var r1 = operate(opt1, a, b);
        var r2 = operate(opt2, r1, c);
        var r3 = operate(opt3, r2, d);
        if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { //由于计算结果可能出现浮点数，这里的比较必须使用浮点数比较方式
            result.push('[(' + a + opt1 + b + ')' + opt2 + c + ']' + opt3 + d + '………………1');
        }

        //第二种 {[A(B,C)]D}
        r1 = operate(opt1, b, c);
        r2 = operate(opt2, a, r1);
        r3 = operate(opt3, r2, d);
        if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
            result.push('[' + a + opt2 + '(' + b + opt1 + c + ')]' + opt3 + d + '………………2');
        }

        //第三种 {A[(B,C)D]}
        r1 = operate(opt1, b, c);
        r2 = operate(opt2, r1, d);
        r3 = operate(opt3, a, r2);
        if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
            result.push(a + opt3 + '[(' + b + opt1 + c + ')' + opt2 + d + ']………………3');
        }

        //第四种 {A[B(C,D)]}
        r1 = operate(opt1, c, d);
        r2 = operate(opt2, b, r1);
        r3 = operate(opt3, a, r2);
        if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
            result.push(a + opt3 + '[' + b + opt2 + '(' + c + opt1 + d + ')]………………4');
        }

        //第五种 [(A,B),(C,D)]
        r1 = operate(opt1, a, b);
        r2 = operate(opt2, c, d);
        r3 = operate(opt3, r1, r2);
        if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) {
            result.push('(' + a + opt1 + b + ')' + opt3 + '(' + c + opt2 + d + ')………………5');
        }

    } catch (e) { }
    return result;
}

接下来就是向空位中填数字（有简单的去重操作，但对于复杂的去重，比如 (1+3)*(3+3)与(3+3)*(3+1)还需继续研究）：

function getResult(group) {
    var result = [],
        repeat = '';
    for (var g = 0; g < group.length; g++) {
        for (var i = 0; i < 4; i++) {
            for (var j = 0; j < 4; j++) {
                for (var k = 0; k < 4; k++) {
                    var a1 = group[g][0],
                        a2 = group[g][1],
                        a3 = group[g][2],
                        a4 = group[g][3];

                    var tmp = compute(a1, a2, a3, a4, opt[i], opt[j], opt[k]);
                    for (var t = 0; t < tmp.length; t++) {
                        //简单去重
                        if (repeat.indexOf(tmp[t]) > -1) {
                            continue;
                        }
                        result.push(tmp[t]);
                        repeat += tmp[t] + ',';
                    }
                }
            }
        }
    }
    return result;
}

好了，贴出测试效果：

这个是 1、3、3、3

这是 1、2、3、4：

这是5、8、6、5：

最后送上一个比较难计算的：1、4、5、6

以上就是整个实现过程，我没有按照先开发原型后迭代优化的流程来描述，而是直接贴出了最后的版本，当然这个版本也是相当愚笨的，特别是在去重方面，还需要大大的改进，至于计算速度的话没啥可担心的，后续有空还会继续深入研究。

按照这个思路，其他开发语言要写出来也不是难事，自己也写了C# 版本的，此文不再赘述。

再来说说后续可以做的事情吧：

结果去重，这个是首要，也是难点；

UI设计，输入以及结果展示UI；

可对抗性设计，可以设计成休闲游戏。

作者：乔二哥

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