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  • [leedcode 42] Trapping Rain Water

    Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

    For example, 
    Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

    The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

    public class Solution {
        //动态规划,构造两个数组leftMax和rightMax,分别代表左侧最高的柱子和右侧最高的柱子
        //leftMax[i]=Math.max(leftMax[i-1],height[i-1],右侧亦然,注意leftMax[i]表示i左侧最大的柱子,不包括i
        //因此每个节点能够装水的容量可以通过Math.min(rightMax[i],leftMax[i])-height[i],求装水的总容量时,只需遍历该数组即可。
        //注意求每个节点装水的容量,可以复用之前的rightMax数组。
        //此解法时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n)
        public int trap(int[] height) {
           /* int res=0;
            int len=height.length;
            if(len<=2) return res; 
            int leftMax[]=new int[len];
            leftMax[0]=0;
            int rightMax[]=new int[len];
            rightMax[len-1]=0;
            for(int i=1;i<len;i++){
                leftMax[i]=Math.max(leftMax[i-1],height[i-1]);
            }
            for(int i=len-2;i>=0;i--){
                rightMax[i]=Math.max(rightMax[i+1],height[i+1]);
            }
            for(int i=0;i<len;i++){
                rightMax[i]=Math.min(rightMax[i],leftMax[i])-height[i];
                if(rightMax[i]>0) res+=rightMax[i];
            }
            return res;*/
            
            //此解法的时间复杂度是O(n),只需要遍历一遍。空间复杂度是O(1)
            //思路是采用l和r两个指针,维护装水两边的位置。
            //当l处高度低时,说明l右侧装的水肯定和l处一样高,此时逐步右移l,同是加上l处与右移后位置高度差(因为这里都能装水啊),直到再遇到同样         //高或者更高的位置。然后进行下一轮判断。
            //同样,当r处高度低时,说明r左侧的水肯定和r处一样高,此时逐步左移r,同是加上r处与左移后位置高度差,直到再遇到同样高或者更高的位置。
            //最后直到l和r相遇,结束。
            int res=0;
            int l=0;
            int len=height.length;
            int r=len-1;
            while(l<r){
                int temp=Math.min(height[l],height[r]);
                if(temp==height[l]){
                    l++;
                    while(l<r&&height[l]<=temp){
                        res+=temp-height[l];
                        l++;
                    }
                    
                }
                else{
                     r--;
                     while(l<r&&height[r]<=temp){
                        res+=temp-height[r];
                        r--;
                    }
             
                }
            }
            return res;
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qiaomu/p/4636469.html
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