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  • 矩阵快速幂

    矩阵乘法+快速幂

    用数组来实现:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    const int N=2;
    int tmp[N][N];
    void multi(int a[][N],int b[][N],int n)
    {
        memset(tmp,0,sizeof tmp);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            a[i][j]=tmp[i][j];
    }
    int res[N][N];
    void Pow(int a[][N],int k)
    {
        memset(res,0,sizeof res);
        for(int i=0;i<N;i++) res[i][i]=1;
        while(k)
        {
            if(k&1)
                multi(res,a,N);
            multi(a,a,N);
            k>>=1;
        }
    }
    int main(void)
    {
        int A[N][N];
        int k;cin>>k;
         A[0][0]=1;A[0][1]=1;A[1][0]=1;A[1][1]=0;
        Pow(A,k);
    
        for(int i=0;i<n;i++){
           for(int j=0;j<n;j++)
               cout<<res[i][j]<<' ';
            cout<<endl;
        }
        return 0;
    }
    

    用动态数组vector实现:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    using namespace std;
    typedef vector<int> vec;
    typedef vector<vec> mat;
    typedef long long ll;
    const int mod = 1e4;
    
    mat mul(mat &A,mat &B)
    {
        mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
        for(int i=0;i<A.size();i++){
            for(int k=0;k<B[0].size();k++){
                for(int j=0;j<A[0].size();j++){
                      C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%mod;
                }
            }
        }
        return C;
    }
    mat pow(mat A,ll n)
    {
            mat B(A.size(),vec(A.size()));
            for(int i=0;i<A.size();i++){
                B[i][i]=1;
            }
            while(n>0){
                if(n&1) B = mul(B,A);
                A = mul(A,A);
                n>>=1;
            }
            return B;
    }
    
    int main()
    {
        int k;cin>>k;
        mat A(2,vec(2));
        A[0][0]=1;A[0][1]=1;A[1][0]=1;A[1][1]=0;
        A = pow(A,k);
        
         for(int i=0;i<2;i++){
                for(int j=0;j<2;j++)
                    cout<<A[i][j]<<' ';
                cout<<endl;
         }
        return 0;
    }
    
    
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qie-wei/p/12094120.html
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