hdu 4371 Alice and Bob [博弈]

题目

题意：

给一个数n和m个数d[m]，现在A和B轮流进行操作，不能进行操作的人为输，规则如下：

1.第一步A写一个0，设s[1]=0,第二步B令s[2]=s[1]+d[i]

2.两人轮流从d数组中任选一个数d[k]，令s[i]=s[i-1]+d[k]或者s[i]=s[i-1]-d[k];

3.s[i]>s[i-2]并且s[i]<=n

思路;

从最终状态开始看，假设min是d中最小的数，如果s[i]+min>n,那么游戏结束，所以游戏的最后一步一定是s[i]=s[i-1]+min之后使得s[i]+min>n,至于为什么不能s[i]-d[i](违反了第三规则)，所以对于任何一个状态如果我选择的不是min那么对手总可以减去min来使自己进行一次操作，但是如果我选min，对手就只能往上加。所以对于两个人的最好的策略就是每次都加一个min，看谁先不能加即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef  long long ll;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int T;cin>>T;
    int n,m,x;
    int Case=1;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        int minn = INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>x;
            if(x<minn)
                minn = x;
        }

        cout<<"Case #"<<Case++<<": ";
        int ans = n/minn;
        if(ans%2==0)
            cout<<"Alice"<<endl;
        else
            cout<<"Bob"<<endl;

    }
   return 0;
}