HDU6886 -Tic-Tac-Toe-Nim （思维，博弈）
题面：
题意：
多组数据，每一组数据给你一个(3 imes 3) 的方格，每一个方法初始有一定量的石头，二人轮流选择一个非空石堆，然后移除至少一个石头，当一个玩家操作后产生了一行或一列全为空时，该玩家输掉。
特别的：两个玩家第一次选择时，必须将该堆石头全部移除。
问有多少位置时先手选择它可以接下来必胜。
思路：
我们观察题目，当一个玩家操作后产生了一行或一列全为空时，该玩家输掉，因此在每一次操作后，我们都可以交换任意行和列，不影响答案。
那么对于任意前两步操作，我们都可以将其移动成((1,1),(2,2))被移走的情况，那么接下来，
((1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2))，哪个玩家取走这些位置中的最后一个石子，显然就会输掉比赛，
那么问题就转化为了(a_{1,2}-1,a_{1,3}-1,a_{2,1}-1,a_{2,3}-1,a_{3,1}-1,a_{3,2}-1,a_{3,3})这些数字组成的nim博弈问题。
后手必赢的条件就是这些数字异或起来为0。那么我们只需要枚举一下前两步的位置节课得出答案。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), ' ', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define chu(x) if(DEBUG_Switch) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
#define du3(a,b,c) scanf("%d %d %d",&(a),&(b),&(c))
#define du2(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
#define du1(a) scanf("%d",&(a));
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) { if (a == 0ll) {return 0ll;} a %= MOD; ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a % MOD;} a = a * a % MOD; b >>= 1;} return ans;}
ll poww(ll a, ll b) { if (a == 0ll) {return 0ll;} ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a ;} a = a * a ; b >>= 1;} return ans;}
void Pv(const vector<int> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%d", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("
");}}}
void Pvl(const vector<ll> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%lld", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("
");}}}
inline long long readll() {long long tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') fh = -1; c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); return tmp * fh;}
inline int readint() {int tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') fh = -1; c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); return tmp * fh;}
void pvarr_int(int *arr, int n, int strat = 1) {if (strat == 0) {n--;} repd(i, strat, n) {printf("%d%c", arr[i], i == n ? '
' : ' ');}}
void pvarr_LL(ll *arr, int n, int strat = 1) {if (strat == 0) {n--;} repd(i, strat, n) {printf("%lld%c", arr[i], i == n ? '
' : ' ');}}
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
#define DEBUG_Switch 0
int n = 3;
int a[10][10];
int main()
{
#if DEBUG_Switch
freopen("C:\code\input.txt", "r", stdin);
#endif
//freopen("C:\code\output.txt","w",stdout);
int t;
t = readint();
while (t--)
{
int val = 0;
repd(i, 1, n)
{
repd(j, 1, n)
{
a[i][j] = readint();
val ^= (a[i][j] - 1);
}
}
int ans = 0;
repd(x0, 1, n)
{
repd(y0, 1, n)
{
int flag = 1;
repd(x1, 1, n)
{
if (x1 == x0)
continue;
repd(y1, 1, n)
{
if (y1 == y0)
continue;
if ((val ^ (a[x0][y0] - 1) ^ (a[x1][y1] - 1) ^ (a[6 - x1 - x0][6 - y1 - y0] - 1)^a[6 - x1 - x0][6 - y1 - y0]) == 0)
{
flag = 0;
}
}
}
ans += flag;
}
}
printf("%d
", ans );
}
return 0;
}